数学北师大版八年级下册1.3《线段的垂直平分线》课时练习.doc

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1、北师大版数学八年级下册1.3线段的垂直平分线课时练习一、选择题1．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）A.8B.9C.10D.112.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　）A.48°B.36°C.30°D.24°3．如图，在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（　　）A.10B.9C.7D.54．如图，A

2、B=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（　）A.30°B.40°C.70°D.80°5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（　　）A.6B.14C.18D.246．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，AB边的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，则△BCM的周长为（　　）A.18B.16C.17D.无法确定7．如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（　　）A.直角三角形B.锐角三

3、角形C.钝角三角形D.等边三角形8.已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（　　）A．∠CAD＜∠CBDB．∠CAD=∠CBDC．∠CAD＞∠CBDD.无法确定9.已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm10．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B

4、、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点11.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条角平分线的交点12.△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（　　）A．50°B．60°C．150°D．50°或130°13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分

5、线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（　　）A．12B．14C．16D．无法计算14.如图，在△ABC中，AB=A，AC=B，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（　　）A．A+BB．A－BC．2A+BD．A+2B15.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处二、填空题16．

6、△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F．若FC=3cm，则BF=_________．17.如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=________． 18．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=__________． 19.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=20.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=_________

7、．三、解答题21.某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数23．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长24．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交

8、AB于E，交AC于D，连接BD．（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．（2）