2018年春八年级北师大版数学下册同步（练习）：6.3 三角形的中位线.doc

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1、第六章平行四边形3三角形的中位线基础导练1．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°第1题第3题第4题第5题2．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）A．5.5B．5C．4.5D．43．如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()．A．B．C．D．4．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则

2、△DOE的周长为　　．5．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=　　．能力提升6．已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB．求证：OE∥BC．7．已知：如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB．求证：EF=BD．8．如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．9．已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图，当CB与CE在同

3、一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长．参考答案1．C2．A3．B4．155．56．提示：证明OE是△ABC的中位线7．提示：先证明F是AD的中点，再说明EF是△ABD的中位线8．解：延长BD交AC于点F．∵∠BAD=∠FAD，AD=AD，∠ADB=∠ADF=90°．∴△ABD≌△AFD，∴AB=AF=6，BD=DF．又∵E为BC中点，∴DE=FC=（AC-AF）=（10-6）=2．9．证明：（1）证法一：如图，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，又∵点M为线段AF的中

4、点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF．（2）∵CB=a，CE=2a，∴BE=CE﹣CB=2a﹣a=a，∵△ABM≌△FDM，∴BM=DM，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM是等腰直角三角形，∴BM=ME=BE=a；