2018届九年级数学上册北师大版同步练习：5.2视图 5.doc

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1、三视图1．角□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是()2．如下图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为()3．如图，将图中扇形BOC部分剪掉，用剩余部分围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体的俯视图是()[来源:学优高考网gkstk]4．如图所示的正四棱锥的俯视图是()5．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则别外一个几何体是()[来源:学优高

2、考网gkstk]6．小丽制作了一个如下右图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是()7．如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是()A．奥B．运C．圣D．火[来源:学优高考网gkstk]图1图28.由若干小正方体叠成的几何体的三视图如图所示.（1）分别说出A，B，C，D这4个方格位置上的小正方体的个数；（2）这个几何体共有多少个小正方体？9.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的个数

3、为n，请你写出n的所有可能值.10.一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体（如图），现已画出了主视图与俯视图.（1）请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置（不必写作法，只须保留作图痕迹）；（2）若此零件底面圆的半径r=2cm，高h=3cm，求此零件的表面积.11.（压轴题）一透明的敞口正方体容器ABCD－A＇B＇C＇D＇装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE=α，如图29-2-28①所示）.探究[来源:学优高考网gkstk]如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB＇交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示.解决问题：（1）C

4、Q与BE的位置关系是_________，BQ的长是___________dm；[来源:学优高考网gkstk]（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB）（3）求α的度数.（注：sin49°=cos41°=，tan37°=）拓展在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图③或图④是其正面示意图.若液面与棱C＇C或CB交于点P，设PC=xdm,BQ=ydm.分别就图③和图④求y与x的函数解析式，并写出相应的α的范围.延伸在图④的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图⑤，隔板高NM=1dm，BM=CM

5、，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α=60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3.参考答案1．B．2．D．3．C．4．D．5．C．6．A．7．D．8.思路建立（1）首先结合主视图和俯视图确定A，B处小正方体的个数，然后根据左视图确定C，D处小正方体的个数.（2）从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出层数和每一层小正方体的个数，从而算出总的个数.解：（1）先结合主视图和俯视图确定A处有2个小正方体，B处有2个小正方体，再结合左视图得C处有1个小正方体，D处有3个小正方体.（2）共有两层，上面一层有1个小正方体，底层有4个小正方体，共有5个小正方体.9.

6、思路建立要画该几何体的左视图需还原几何体，由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列，由主视图可得共有3列，那么其中一列必为3个正方形，另一列最少是1个，最多是3个；（2）由俯视图可得该组合几何体有3列2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第2列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体；第3列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体.分别相加得到组成该几何体的小正方体的最少个数及最多个数得到n的所有可能值.解：（1）答案不唯一，如图所示，有以下5种情形.（2）n=8，9，10，11.点拨：本题考查了由三视图判断几何体的

7、形状，根据俯视图中正方形的个数等于组合几何体最底层正方体的个数；组成几何体的正方体的个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第三层正方体的个数，从而判断组成几何体的小正方体的个数的范围.10.解：（1）如图，左视图与主视图形状相同.（2）两个底面积：；侧面积：；故表面积为.11.思路建立在探究题中，由直三棱柱的三视图得到CQ=5dm，又AB=BC=4dm，根据勾股定理求出.根据直棱柱的体积公式：直