2018届九年级数学上册北师大版同步练习：第4章相似图形单元检测2.doc

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1、九年级上册第4章相似图形单元检测2一．选择题（共12小题）1．若=，则=（　　）A．B．C．D．2．如果线段a，b，c，d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=3．如图，四边形ABCD，AD∥BC，AD=m，BC=n，EF∥AD，经过点O，求EF的长为（　　）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的为（　　）A．等边三角形都相似B．正方形都相似C．圆都相似D．菱形都相似5．如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（　　）A．2：1B．4：1C．

2、：1D．1：6．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）A．∠APB=∠EPCB．∠APE=90°C．P是BC的中点D．BP：BC=2：37．如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（　　）A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m8．在△ABC中，BC=54，CA=45，AB=63，另一个和它相似的

3、三角形的最短边为15，则最长边一定是（　　）A．18B．21C．24D．19.59．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2）．若△OE′F′与△OEF关于点O位似，且S△OE′F′：S△OEF=1：4，则点E′的坐标为（　　）A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）10．根据下列各组条件，△ABC与△A1B1C1相似的有（　　）①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A1=45°，A1B1=16，A1C1=20②AB=12，BC

4、=15，AC=24，A1B1=20，A1C1=40，B1C1=25③∠B=∠B1=75°，∠C=50°，∠A1=55°④∠C=∠C1=90°，AB=10，AC=6，A1B1=15，A1C1=9A．1个B．2个C．3个D．4个11．了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，CD，DE；　②CD，BC，EF；③EF，DE，BD；④EF，FD，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的

5、有（　　）A．1组B．2组C．3组D．4组12．如图△ABC中，D点在AC上，AD：DC=1：2，连BD，E是BD的中点，延长AE交BC于F，则BF：FC的比是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．若b是a，c的比例中项，且a=cm，b=cm，则c=　　．14．如图，△ABC中，BE平分∠ABC，BD=DE，AB=cm，BD=2cm，则BC=　　cm．15．如图，已知矩形ABCD，AB=1，又ABEF是正方形，若矩形CDEF与矩形ABCD相似，则AD长为：　　．16．三角形三边之比为3

6、：5：7，与它相似的三角形最长边为21cm，那么与它相似的三角形周长为　　．17．如果△ABC∽△DEF，AB：DE=2：3，则S△ABC与S△DEF之比为　　．18．如图，数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，小华拿一支刻有厘米分划的小尺，站在距旗杆30米的地方，手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住旗杆，已知臂长60cm，则旗杆高为　　米．三．解答题（共8小题）19．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，试猜想线段AC，AB，CD，BC是否对应成比例？如果对应成比例，请写出这

7、个比例式，并进行验证；如果不能，请说明理由．20．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2：1，点A2的坐标　　；（3）△A2B2C2的面积是　　平方单位．[来源:学优高考网gkstk]21．四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，，且四边形A

8、′B′C′D′的周长为80cm，求四边形ABCD的周长．22．如图，已知零件的外径为a，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）测量零件的内孔直径AB，如果OA：OC=OB：OD=n．且量得CD=b．求AB以及零件厚度x．23．如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，DE∥AB，DF∥AC．（1）求证：△OEF∽△OBC；（2）求证：△DEF∽△ABC．24．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC．（1）如果AD=3