2018届中考（浙江）数学复习练习：课时3　分式.doc

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1、课时3　分式思维导图,核心考点)　　　　　　　　　　　　　　　　分式的概念1．分式：形如____(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式．2．与分式有关的结论(1)分式无意义的条件是__B＝0__．(2)分式有意义的条件是__B≠0__．(3)分式值为0的条件是__A＝0且B≠0__．　分式的性质1．分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或除以)__同一个不等于零的整式__，分式的值不变.＝，＝(其中M是不等于零的整式)．2．约分：根据分式的基本性质将分子、分母中的__公因式__约去，叫做分式的约分．约分的依据是分式的基本性质．3．通分：根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为_

2、_同分母__的分式，这种变形叫分式的通分．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．4．最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．[来源:学优高考网gkstk]　分式的计算分式的运算法则(1)符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．(2)分式的加减法：同分母加减法，__分母不变，分子相加减__；异分母加减法，__先通分，后加减__．[来源:gkstk.Com](3)分式的乘除法：·＝____；÷＝____．(4)分式的乘方：()n＝____．1．(2017南京中考)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__x≠1__．2．下列变形不正确的是(　D　)A.

3、＝(m≠0)B.＝－C.＝D.＝3．(2017盐城中考)先化简，再求值：2－÷，其中x＝3，y＝－4.解：原式＝2－·＝2－＝.当x＝3，y＝－4时，原式＝＝＝3.4．(2017葫芦岛中考)先化简，再求值：÷，其中x＝()－1＋(－3)0.解：原式＝·＝，当x＝2＋1＝3时，原式＝.[来源:学优高考网gkstk],典题精析)　　　　　　　　　　　　　　　[来源:gkstk.Com]【例1】(天水中考)已知分式的值为0，那么x的值是(　　)A．－1B．－2C．1D．1或－2【解析】分式的值为0时，分子等于0且分母不等于0，即(x－1)(x＋2)＝0且x2－1≠0.∴x＝－2.【答案】B【例2】

4、(2017宁德中考)如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是(　　)计算：＋.解：原式＝　①＝　②＝　③＝4　④A．①：同分母分式的加减法法则B．②：合并同类项法则C．③：提公因式法D．④：等式的基本性质【解析】根据分式的加减法法则计算即可．①同分母分式的加减法法则，正确；②合并同类项法则，正确；③提公因式法，正确；④分式的基本性质，故错误．【答案】D【例3】(2017菏泽中考)先化简，再求值：(1＋)÷，其中x是不等式组的整数解．【解析】先根据分式的运算性质化简分式，再求不等式组的整数解，最后代入求值即可．【答案】解：原式＝×＝×＝×＝4(x－1)．∵∴1－x＞，∴2－2x＞

5、－1－x，3＞2x－x，x＜3.又∵x－1＞0，∴x＞1，∴1＜x＜3.又∵x是整数，∴x＝2，∴4(x－1)＝4.【命题规律】1．分式的有关概念，主要是分式的判定以及分式有(无)意义、值为0的条件．2．分式基本性质的应用，如约分、通分、分式符号变化、分式的各项系数化成整数等．3．分式的运算是分式考查中的重点，分式的化简与求值问题：一是常规的分式化简求值，二是在已知条件下进行分式的化简求值，包括一些条件开放性求值问题．,跟踪训练)　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017山西中考)化简－的结果是(　C　)A．－x2＋2xB．－x2＋6xC．－D.2．(2017安徽中考)计算的结果为(　A　

6、)A．1B.C.D．03．(2017重庆中考)要使分式有意义，x应满足的条件是(　D　)A．x＞3B．x＝3C．x＜3D．x≠34．若分式的值为零，则x的值为(　C　)A．0B．1C．－1D．±15．(2017日照中考)式子有意义，则实数a的取值范围是(　C　)A．a≥－1B．a≠2C．a≥－1且a≠2D．a＞26．(2017武汉中考)计算－的结果为____.7．(2017黄冈中考)化简：(＋)·＝__1__.8．(2017自贡中考)先化简，再求值：(a＋)÷，其中a＝2.解：原式＝[＋]·＝·＝当a＝2时，原式＝＝3.　9．(2017德州中考)先化简，再求值：÷－3，其中a＝.解：原式＝·

7、－3＝a－3.当a＝时，原式＝.10．(2017苏州中考)先化简，再求值：(1－)÷，其中x＝－2.解：原式＝÷＝·＝.当x＝－2时，原式＝＝＝.11．(2017邵阳中考)先化简·＋，再在－3，－1，0，，2中选择一个合适的x值代入求值．[来源:学优高考网]解：原式＝·＋＝＋＝＝＝x.∵x＋3≠0，x2－2x≠0且x－2≠0，∴x≠－3，x≠0，且x≠2，∴x＝－1或.当x＝－1时，原式＝－1.当x＝时，原式