2018届中考数学总复习（河南）练习：专题二 题型三　反比例函数与一次函数综合题.doc

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1、题型三　反比例函数与一次函数综合题1．如图，△OPQ是边长为的等边三角形，若反比例函数y＝的图象过点P.(1)求点P的坐标和k的值；(2)若在这个反比例函数的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1＜x2＜0，请比较y1与y2的大小.[来源:gkstk.Com]2．(2017·周口模拟)如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，点F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？[来源:学优高考网gkstk]3．(201

2、7·黄冈)已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连接DE.(1)求k的值；(2)求四边形AEDB的面积．(导学号　95604295)4．(2017·绵阳)如图，设反比例函数的解析式为y＝(k＞0)．(1)若该反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l：y＝kx＋b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式.5.(2017·常州)如

3、图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝(x＜0)的图象交于点B(－2，n)，过点B作BC⊥x轴于点C，点D(3－3n，1)是该反比例函数图象上一点．(1)求m的值；(2)若∠DBC＝∠ABC，求一次函数y＝kx＋b的表达式.[来源:gkstk.Com]6．如图，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，双曲线y＝(k＞0)与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD＝2AD.(1)求k的值和点E的坐标；(2)点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°，若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由.[来源:学优高考网gkstk

4、][来源:gkstk.Com]7．(2016·黄冈)如图，已知点A(1，a)是反比例函数y＝－的图象上一点，直线y＝－x＋与反比例函数y＝－的图象在第四象限的交点为点B.(1)求直线AB的解析式；(2)动点P(x，0)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标.8．(2017·聊城)如图，分别位于反比例函数y＝，y＝在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且＝.(1)求反比例函数y＝的表达式；(2)过点A作x轴的平行线交y＝的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．(导学号　95604296)