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《2018中考河北数学复习（练习）：3.第4节 反比例函数的图像及性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节 反比例函数的图像及性质河北五年中考命题规律年份题号考查点考查内容分值总分201715反比例函数的图像反比例函数的图像与二次函数图像综合应用22201626(1)反比例函数的表达式的确定在压轴综合题中以反比例函数、二次函数为背景综合考查33201510实际问题中反比例函数图像的判断以印刷书本考查二次函数的图象33201414反比例函数的图像及性质新定义分段函数，由所给数值判断满足所得表达式的函数图像33201310反比例函数的图像及性质以判断所给结论是否正确的设问形式考查反比例函数的图像及性质33命题规律
2、反比例函数在中考中一般设置1道题，分值为2～3分，主要在选择题、填空题或解答题中考查，纵观近5年河北中考试题可以看出，一般有如下类型：(1)反比例函数表达式的确定，在解答题中考查了1次；(2)反比例函数图像的分析与判断，在选择题中考查了2次；(3)反比例函数图像与性质，在选择题中考查了2次.河北五年中考真题及模拟 反比例函数的图像及性质1．(2015河北中考)一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图像大致是( C ),A),B),C),D)
3、2．(2014河北中考)定义新运算：a⊕b＝例如：4⊕5＝，4⊕(－5)＝.则函数y＝2⊕x(x≠0)的图像大致是( D ),A) ,B) ,C) ,D)3．(2013河北中考)反比例函数y＝的图像如图所示，以下结论：①常数m＜－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图像上，则h＜k；④若P(x，y)在图像上，则P′(－x，－y)也在图像上．其中正确的是( C )A．①②B．②③C．③④D．①④4．(2017沧州中考模拟)在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y
4、＝(k≠0)的图像大致是( A ),A),B),C),D)[来源:学优高考网]5．(2016石家庄二十八中模拟)反比例函数y＝的图像在( B )A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限6．(2016沧州八中模拟)下列说法中不正确的是( D )A．函数y＝2x的图像经过原点B．函数y＝的图像位于第一、三象限C．函数y＝3x－1的图像不经过第二象限D．函数y＝－的值随x的值的增大而增大7．(2016保定中考模拟)在反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝mx2＋mx的
5、图像大致是( A ),A),B),C),D)8．(2016衡阳四中模拟)如图，函数y＝－x的图像是二、四象限的角平分线，将y＝－x的图像以点O为中心旋转90°与函数y＝的图像交于点A，再将y＝－x的图像向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为__(2，0)__．(第8题图) (第9题图)9．(2016唐山九中模拟)如图，点A是反比例函数y＝图像上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，C，矩形ABOC的面积为4，则k＝__－4__．10．(2017衡水中考模拟)如图，已知：点A(0
6、，2)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－2x＋b也随之移动，并与x轴交于点B，设动点P移动时间为ts.(1)当t＝2s时，求直线l的函数表达式；(2)如果点M(a，3)，当OM是Rt△OPB斜边PB上的中线时，在备用图中画出图形，并分别求出t和a的值；(3)直接写出t为何值时，直线l与双曲线y＝(x＞0)有且仅有一个公共点．解：(1)当t＝2，AP＝2×1＝2，[来源:学优高考网gkstk]∵A(0，2)，∴OA＝2，∴OP＝OA＋AP＝2＋2＝4，∴y＝－2x
7、＋4；(2)由题意可知AP＝t，∴OP＝OA＋AP＝t＋2，∴直线l的表达式为y＝－2x＋t＋2，∴P(0，t＋2)，B，∵OM是Rt△OPB斜边PB上的中线，∴M(a，3)是PB的中点，∴＝2a，t＋2＝3×2，∴t＝4，a＝；(3)t＝－2＋4.,中考考点清单 [来源:学优高考网gkstk] 反比例函数的概念1．一般地，如果变量y与变量x之间的函数关系可以表示成__y＝__(k是常数，且k≠0)的形式，则称y是x的反比例函数，k称为比例函数． 反比例函数的图像和性质2．函数图像表
8、达式y＝(k≠0，k为常数)kk＞0k＜0图像3.函数图像的性质函数系数所在象限增减性对称性y＝(k≠0)k＞0第一、三象限(x，y同号)在每个象限内，y随x的关于y＝－x对称增大而减小k＜0第二、四象限(x，y异号)在每个象限内，y随x的增大而增大关于y＝x对称4.k的几何意义设P(x，y)是反比例函数y＝图像上任一点，过点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，则S矩形PNOM＝PM·
