2018中考河北数学复习（练习）：3.第5节　二次函数的图像及性质.doc

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1、第五节　二次函数的图像及性质河北五年中考命题规律年份题号考查点考查内容分值总分201715二次函数的图像二次函数图像与反比例函数的图像综合应用22201626二次函数的图像和性质以二次函数与反比例函数图像为背景，以动线、动点形式确定交点的取值范围1212201525二次函数表达式的确定及性质给出三点坐标：(1)求二次函数表达式；(2)比较两点函数值的大小；(3)给出线段被分的比，求顶点的横坐标1111201424二次函数表达式的确定及图像的平移规律以平面直角坐标系中的格点图为背景：(1)求二次函数表达式及顶点坐标；(2)求二次函数表达式并判断点是否在函数图像

2、上；(3)写出满足经过九个格点中的三个的所有抛物线条数1111201320二次函数的图像及性质以二次函数图像旋转为背景，求某段函数图像上点的纵坐标33命题规律二次函数的图像及性质在中考中一般设置1道题，分值为2～11分，在选择、填空和解答题中均有涉及．纵观河北近五年中考，本课时常考类型有：(1)二次函数表达式的确定；(2)二次函数图像的分析与判断；(3)二次函数图像及性质的相关计算；(4)以二次函数、反比例函数为背景，探究动线、动点问题.河北五年中考真题及模拟)　　　　　　　　　　　　　　　　二次函数的图像及性质1.(2017河北中考)如图，若抛物线y＝－x

3、2＋3与x轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y＝(x＞0)的图像是(　D　),A),B),C),D)2．(2017石家庄中考模拟)二次函数y＝－2(x－3)2－6图像的对称轴和最值分别为(　B　)A．直线x＝－3，6B．直线x＝3，6C．直线x＝－3，－6D．直线x＝3，－63．(2017保定中考模拟)已知两点A(－5，y1)，B(3，y2)均在抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是(　B　)A．x0＞－5B．x0＞－1C．－5＜x0＜

4、－1D．－2＜x0＜34．(2016石家庄四十三中一模)已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图像的开口向下；②其图像的对称轴为直线x＝－3；③其图像顶点坐标为(3，－1)；④当x<3时，y随x的增大而减小．其中说法正确的有(　A　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2017唐山中考模拟)某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像时，列出了下面的表格：x…－2－1012…y…－11[来源:gkstk.Com]－21－2－5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是(　D　)A．－11B．－2C．1D．－5　二次函数表达式的

5、确定[来源:学优高考网]6．(2016保定十七中模拟)如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图像是(　D　),A),B),C),D)7．(2017保定中考模拟)若将抛物线y＝2x2向左平移1个单位长度，则所得的抛物线是(　C　)A．y＝2x2＋1B．y＝2x2－1C．y＝2(x＋1)2D．y＝2(x－1)28．(2016保定十七中一模)已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个

6、交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2015的值为__2__016__．9．(2015河北中考)如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l：y＝－(x－h)2＋1(h为常数)与y轴的交点为C.(1)l经过点B，求它的表达式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；(2)设点C的纵坐标为yC，求yC的最大值，此时l上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；(3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1∶4时，求h的值．解：(1)把x＝2，y＝1代入y＝－(x－h)2＋1，得h＝2.∴表达式为y＝－(x

7、－2)2＋1(或y＝－x2＋4x－3)．对称轴为直线x＝2，顶点B(2，1)；(2)点C的横坐标为0，则yC＝－h2＋1，∴当h＝0时，yC有最大值为1.此时，l为y＝－x2＋1，对称轴为y轴，当x≥0时，y随着x的增大而减小，∴x1＞x2≥0时，y1＜y2；(3)把OA分1∶4两部分的点为(－1，0)或(－4，0)．把x＝－1，y＝0代入y＝－(x－h)2＋1，得h＝0或h＝－2.但h＝－2时，OA被分为三部分，不合题意，舍去．同样，把x＝－4，y＝0代入y＝－(x－h)2＋1，得h＝－5或h＝－3(舍去)．∴h的值为0或－5.10．(2014河北中考)如

8、图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A，B，