2017秋人教版八年级数学上册习题：期末复习(四)　整式的乘法与因式分解.doc

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1、期末复习(四)　整式的乘法与因式分解01　　本章结构图整式的乘法与因式分解02　　重难点突破重难点1　幂的运算【例1】　下列计算错误的是(C)A．a·a2＝a3B．a6÷a2＝a4C．(x2)3＝x5D．(ab2)3＝a3b6【方法归纳】　运用幂的运算法则进行计算时，应注意几种运算性质之间的区别，不能混淆．1．(云南中考)下列运算正确的是(D)A．3x2＋2x3＝5x6B．50＝0C．2－3＝D．(x3)2＝x62．已知am＝3，an＝4，则a3m＋2n＝432．3．计算：(－a2b)3＝－a6

2、b3．重难点2　整式的乘除【例2】　(南通中考)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y.解：原式＝[x2y(xy－1)－x2y(1－xy)]÷x2y＝[x2y(2xy－2)]÷x2y＝2xy－2.【方法归纳】　整式的混合运算与有理数的混合运算类似，主要紧扣运算顺序和运算法则两点．4．计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y，其中x＝1，y＝3.解：原式＝(x3y2－x2y－x2y＋x3y2)÷3x2y＝xy－.当x＝1，y＝3时，原式＝×1×3－＝.5．已

3、知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．解：原式＝x2－5x＋1.当x2－5x＝14时，原式＝(x2－5x)＋1＝14＋1＝15.重难点3　乘法公式【例3】　在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(C)A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)[来源:学优高考网]D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋

4、ab－2b2【方法归纳】　将整式乘法公式的验证融合在几何图形中，解答这类问题的关键是用不同方法来表示一个图形的面积．6．利用乘法公式计算：(1)982－101×99；解：原式＝(100－2)2－(100＋1)(100－1)＝1002－400＋4－1002＋1＝－395.[来源:gkstk.Com](2)20162－2016×4030＋20152.解：原式＝20162－2×2016×2015＋20152＝(2016－2015)2＝1.重难点4　分解因式【例4】　分解因式：(1)10a－5a2－5；

5、解：原式＝－5(a2－2a＋1)＝－5(a－1)2.(2)(x2＋3x)2－(x－1)2.解：原式＝(x2＋3x＋x－1)(x2＋3x－x＋1)＝(x2＋4x－1)(x2＋2x＋1)＝(x2＋4x－1)(x＋1)2.【方法归纳】　把一个多项式分解因式通常采用的方法是先提公因式，再运用公式．7．分解因式：(1)(绵阳中考)x2y4－x4y2＝－x2y2(x＋y)(x－y)；(2)(六盘水中考)m3－2m2n＋mn2＝m(m－n)2．8．若a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝6．9．分解因式：(

6、1)2(a－1)2－12(a－1)＋18；解：原式＝2[(a－1)2－6(a－1)＋9]＝2(a－4)2.[来源:学优高考网gkstk](2)x2(x－y)＋(y－x)．解：原式＝x2(x－y)－(x－y)＝(x2－1)(x－y)＝(x＋1)(x－1)(x－y)．03　　备考集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．(佛山中考)下列计算正确的是(C)A．a3·a4＝a12B．(a3)4＝a7C．(a2b)3＝a6b3D．a3÷a4＝a(a≠0)2．下列各式计算正确的是(C)A．(x＋2)(x－5

7、)＝x2－2x－3B．(x＋3)(x－)＝x2＋x－1C．(x－)(x＋)＝x2－x－D．(x－2)(－x－2)＝x2－43．化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是(C)A．0B．2a2C．－6a2D．－4a24．在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足(C)A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．mn＝05．下列多项式：①x2＋y2；②－x2－4y2；③－1＋a2；④0.081a2－b2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个6．化简

8、(a－1)(a＋1)(a2＋1)－(a4－1)的结果为(A)A．0B．2C．－2D．2a47．如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是(B)A．－2x6y16B．－2x6y32C．－2x3y8D．－4x6y168．化简(－2)2n＋1＋2(－2)2n的结果是(A)A．0B．－22n＋1C．22n＋1D．22n9．如图，设k＝(a＞b＞0)，则有(B)A．k＞2B．1＜k＜2C.＜k＜1D．0＜k＜10．因式分解x2－ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x