2016年秋人教版数学八年级上册习题：期末复习(四)　整式的乘法与因式分解.doc

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1、期末复习(四)　整式的乘法与因式分解各个击破　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　幂的运算【例1】　下列计算错误的是()A．a·a2＝a3B．a6÷a2＝a4C．(x2)3＝x5D．(ab2)3＝a3b6【方法归纳】　运用幂的运算法则进行计算时，应注意几种运算性质之间的区别，不能混淆．1．(云南中考)下列运算正确的是()A．3x2＋2x3＝5x6B．50＝0C．2－3＝D．(x3)2＝x62．已知am＝3，an＝4，则a3m＋2n＝________．3．计算：(－a2b)3＝________．命题点2　整式的乘除【例2】　(南通中考)计算：[x(x2y2－xy)－

2、y(x2－x3y)]÷x2y.【方法归纳】　整式的混合运算与有理数的混合运算类似，主要紧扣运算顺序和运算法则两点．4．计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y，其中x＝1，y＝3.5．已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．命题点3　乘法公式【例3】　在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b

3、)(a－b)＝a2＋ab－2b2【方法归纳】　将整式乘法公式的验证融合在几何图形中，解答这类问题的关键是用不同方法来表示一个图形的面积．6．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab＋9b2，则中间一项的系数是()A．12B．－12C．12或－12D．367．利用乘法公式计算：(1)982－101×99；(2)20162－2016×4030＋20152.命题点4　分解因式【例4】　分解因式：(1)10a－5a2－5；(2)(x2＋3x)2－(x－1)2.[来源:学优高考网gkstk]【方法归纳】　把

4、一个多项式分解因式通常采用的方法是先提公因式，再运用公式．8．分解因式：(1)(绵阳中考)x2y4－x4y2＝____________；(2)(六盘水中考)m3－2m2n＋mn2＝____________．9．若a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝________．10．分解因式：(1)2(a－1)2－12(a－1)＋18；(2)x2(x－y)＋(y－x)．整合集训　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．(佛山中考)下列计算正确的是()A．a3·a4＝a12B．(a3)4＝a7[来源:gkstk.Com]C．(a2b)3＝a6b3D．

5、a3÷a4＝a(a≠0)2．下列各式计算正确的是()A．(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3B．(x＋3)(x－)＝x2＋x－1C．(x－)(x＋)＝x2－x－D．(x－2)(－x－2)＝x2－43．化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是()A．0B．2a2C．－6a2D．－4a24．在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足()A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．mn＝05．下列多项式：①x2＋y2；②－x2－4y2；③－1＋a2；④0.081a2－b2，其中能用平方差分解因式的多项式有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．化简(a－1)

6、(a＋1)(a2＋1)－(a4－1)的结果为()A．0B．2C．－2D．2a47．如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是()A．－2x6y16B．－2x6y32C．－2x3y8D．－4x6y168．化简(－2)2n＋1＋2(－2)2n的结果是()A．0B．－22n＋1C．22n＋1D．22n9．现规定一种新的运算，x*y＝xy＋x－y－1，其中x，y为实数，那么x*y＋(y－x)*y等于()A．y2－y－2B．y2－yC．y2D．y2－x－210．要在二次三项式x2＋(　)x－6的括号中填上一个整数，使它能按因式分解公式x2＋(

7、a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)，那么这些数只能是()A．1，－1B．5，－5C．1，－1，5，－5D．以上答案都不对二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：＋(π－2)0＝________．12．一个长方形的面积为a3－2a2＋a，宽为a，则长方形的长为________．13．若a2－b2＝4，则(a－b)2(a＋b)2＝________．14．如果代数式2a2＋3a＋1的值等于6，那么代数式6a2＋9a－5＝________．15．比邻星是除太阳外距地球最近的恒星，它距地球约3.99×1016米，若用速度是3×107米/秒的宇航器向这