3、阳、湘潭联考)已知等比数列{曲中,妒3,心7=45,则=的值为()A.3C-9B.5D.25详细分析:设等比数列{如的公比为g,则心7=才。5孑=9§=45,所以q=5,05一。7=25.故选D.答案:D4.(2018-洛阳模拟)在等差数列{如中,若S”为前«项和,2如=他+5,则Sh的值是()B.11A.55A.50D.60详细分析:设等差数列{如的公差为d,由2如=购+5,得2(6/6+J)=6/6+2fZ+5,得他=5,所以S
4、]=lld6=55,故选A.答案:A5.(2018-昆明模拟)己知等差数列仏}的公差为2,且心是他与他的等比中项,则{
5、如的通项公式an=()C.2h-1D.2/?+l详细分析:由题意,得。2他=品,又给=。1+2(川一1),所以(d]+2)a+14)=(°]+6)1解得°
6、=2,所以°“=2”.故选B.答案:B4.(2018•长沙中学模拟)已知等差数列{©}的前料项和为S”若偽+%一他=8,aio-06=4,则S23=()A.23B.96C.224D.276详细分析:设等差数列{如的公差为〃,依题意得偽+创2一d8=2d8—08=08=8,aQ—d6=4d=4,d=1,恣=。1+7d=tZ]+7=8,d[=l,S23=23X1+X1=276,选D.答案:D5.(2
7、018-长春模拟)等差数列{如中,已知
8、如=1如,且公差d>0,则其前n项和取最小值时n的值为()A.6B.7C-8A.9详细分析:由〃>0可得等差数列{為}是递增数列,又阳=
9、知
10、,所以一4=如,即一⑷—5d=d]+10d,所以d[=—芳£则心=—#<0,的=#>0,所以前8项和为前“项和的最小值,故选C.答案:c6.(2018-惠州模拟)己知等差数列{為}的前〃项和为S”,且的=如2+6,6/2=4,则数列{瓦}的前10项和为()A.*门1°D.
11、Bi?CU)详细分析:设等差数列{给}的公差为d,由的=如]2+6及等差数列的通项公式得⑷+5412
12、’又如=4,・・・ai=2,d=2,・•・&“+",As^=n(n+)=n~^+9•佥+吉+瓦=(1一刁+(㊁一了)+…+(応_亓)=1_77=7)■•选B.答案:B二、填空题4.(201&南宁模拟)在等比数列{如中,心6=16,心+。8=8,则沪=.°10详细分析:法一:设等比数列{给}的公比为g,由006=16得活『=16,.•・°才=±4.由血+他=8,得血『(1+『)=8,即1+『=±2,・・・『=1.于是如=”°=1.°10。4=4,法二:由等比数列的性质,得药=606=16,•••。4=±4,又4+。8=8,或1。8=4血=一4,9p
13、4=4,k=12・・・・E他>0,・・・[心,则公比g满足『=1,『=1,.••瓷=外=1.答案:125.(2018-合肥模拟)已知数列依}中,Ci=2,且专=4如1一為)gN),则其前9项Cln和Sq=■详细分析:由已知,得為=4ana„+]—4怎,即4+1—4d“a“+1+4怎=(禺+1—2«„)2=0,所以an^—2afn所以数列{©}是首项为2,公比为2的等比数列,故S9=2-1'^22--=210-2=1022.答案:10226.若等比数列{為}的各项均为正数,且diwii+d9di2=2e、,则Ina+a2Ina2o详细分析:因
14、为diE]+d9di2=2di(Mii=2e',所以。](已[]=e〔所以Ind
15、+lnd2Ina^=(aCb'''Ci2o)=ln[(5O2o)・(O20i9)・・・・・(aioQH)]=ln(aioaii)"=10ln(6/
16、(//
17、
18、)=1Olne'=501ne=50.答案:507.(2017-高考北京卷)若等差数列{外}和等比数列{%}满足®=仞=一1,他=加=8,详细分析:设等差数列{给}的公差为〃,等比数列{加的公比为g,则由心=。
19、+3〃,得8~^~1)=3,bQ由b^=bcf得/—'=[=一8,:、q=一2.._Qi+d—1+
20、3_••右=b、q=_]X(_2)=1•答案:1三、解答题4.(2018-南京模拟)已知数列{如的前n项和S