2017数学(金华地区)第二轮　专题突破　能力提升：考点集训12反比例函数.doc

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1、考点集训12　反比例函数　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是(A)A．y＝B．y＝－C．y＝3x＋2D．y＝x2－32．反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，则k＝(D)A．6B．－6C．5D.73．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等

2、于2，则k＝(B)A．4B．2C．1D．－25．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于(A)A.B．3C．2D．1,第5题图)　,第6题图)6．如图，已知点A，C在反比例函数y＝的图象上，点B，D在反比例函数y＝的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝，CD＝，AB与CD间的距离为6，则a－b的值是(A)A．3B．2C．－3D．－2【解析】设点A，B的纵坐标为y1，点C，D的纵坐标为y2，则点A(，y1)，点B(，y1)，点C(，y2)，点D(，y2)．∵AB＝，CD＝，∴2×

3、

4、＝

5、

6、，∴

7、y

8、1

9、＝2

10、y2

11、.∵

12、y1

13、＋

14、y2

15、＝6，∴y1＝4，y2＝－2.如图，连结OA，OB，延长AB交y轴于点E，S△OAB＝S△OAE－S△OBE＝(a－b)＝AB·OE＝××4＝，∴a－b＝2S△OAB＝3.故选A.二、填空题7．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：__y＝__．8．反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为__x1＝1，x2＝－1__．,第8题图)　　　,第9题图)9．如图，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连结AO，连结BO交

16、AC于点E，若OC＝CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为__－__．10．如图，已知点A(1，2)是反比例函数y＝图象上的一点，连结AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是__(－3，0)或(5，0)或(3，0)或(－5，0)__．【解析】∵反比例函数y＝图象关于原点对称，∴A，B两点关于O对称，∴O为AB的中点，且B(－1，－2)，∴当△PAB为等腰三角形时有PA＝AB或PB＝AB，设P点坐标为(x，0)，∵A(1，2)，B(－1，－2)，∴AB＝＝2，PA＝，PB＝，当PA＝AB时，则有＝2，解得x＝－

17、3或5，此时P点坐标为(－3，0)或(5，0)；当PB＝AB时，则有＝2，解得x＝3或－5，此时P点坐标为(3，0)或(－5，0)；综上可知P点的坐标为(－3，0)或(5，0)或(3，0)或(－5，0)．三、解答题11．如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y＝的图象上．一次函数y＝x＋b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值；　(2)设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1>y2时x的取值范围．解：(1)把A(2，5)分别代入y＝和y＝x＋b,得解得　(2)由(1)得，直线AB的解析式为y＝x＋3，

18、反比例函数的解析式为y＝.由解得或则点B的坐标为(－5，－2)．由图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是x<－5或0

19、标为m＋2　(2)∵CD∥y轴，CD＝，∴点D的坐标为(m＋2，)，∵A，D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，∴4m＝(m＋2)，解得m＝1，∴点A的坐标为(1，4)，∴k＝4m＝4，∴反比例函数的解析式为y＝13．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售