2017数学(金华地区)第二轮　专题突破　能力提升：考点集训29图形的平移.doc

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1、考点集训29　图形的平移一、选择题1．如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB＝5，DB＝2，则CF的长度为(B)A．5　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1,第1题图)　　　,第2题图)2．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形可由△OBC平移得到的是(C)A．△OCDB．△OABC．△OEDD．△OFE3．将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为(B)A．(4，2)B．(－2，2)C．(4，－8)D．(－2，－8)【解析】∵点A(1，

2、－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A′，∴点A′的横坐标为1－3＝－2，纵坐标为－3＋5＝2，∴A′的坐标为(－2，2)，故选B.4．在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则下列图形N的平移方法中，正确的是(D)A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格5．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是(D)A．m＞1　　B．m＜－5　　C．m＜1　　D．－5＜m＜1【解析】直线平移需牢记：x轴方向左

3、加右减，y轴方向上加下减.y＝－x＋3向上平移m个单位得y＝－x＋3＋m＝－x＋(3＋m)．两直线交点在第二象限，则解得而x＜0，且y＞0,∴解得－5＜m＜1.6．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连结AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数有(D)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题7．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是__(1，3)__．【解析】平移时点的坐标变化依照“左减

4、右加，上加下减”规律．8．如图，△ABC中，BC＝5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为__2.5__cm.【解析】将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置，∴A′B′∥AB，∵O是AC的中点，∴B′是BC的中点，∴BB′＝5÷2＝2.5(cm)．故△ABC平移的距离为2.5cm.9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上

5、，则△EBF的周长是__13__cm.【解析】由平移知EF∥CD，CF＝7cm，∴BF＝BC－CF＝5cm，EF＝CD＝4cm，∠EFB＝∠C，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴EB＝EF＝4cm，∴C△EBF＝EB＋EF＋BF＝4＋4＋5＝13(cm)．10．如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为__2__．11．如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q

6、的坐标为__(a＋5，－2)__．【解析】△A′B′C′是由△ABC经过右移5个单位，下移4个单位而得到，而P为(a，2)，∴P′为(a＋5，2－4)即(a＋5，－2)．三、解答题12．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；(2)写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标．解：(1)如图：(2)结合坐标系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0)13．如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，在BC边上取

7、一点E，使BE＝4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD.(1)求证：四边形AEFD是菱形；(2)求四边形AEFD的两条对角线的长．解：(1)∵△ABE平移至△DCF的位置．∴△ABE≌△DCF，∴BE＝CF，∵四边形ABCD为矩形．∴AD∥BC，AD＝BC，∠B＝90°.∴EF＝EC＋CF＝EC＋BE＝BC＝AD.∴四边形AEFD为平行四边形．在Rt△ABE中，AE＝＝＝5，∵AD＝5,∴AD＝AE.∴四边形AEFD为菱形　(2)连结DE，AF.DE＝.AF＝314．如图，直线

8、y＝－x＋4与x轴，y轴相交于点A，B，把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD＝30°，ED＝2，点G为边FD的中点．(1)如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y＝(k≠0)的解析式；(2)在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，