2017年春人教版数学中考复习练习 10．二次函数(九上第二十二章).doc

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1、10.二次函数(九上第二十二章)　　　　　　　　　　知识回顾1．二次函数的图象及性质：(1)a>0，开口____________；a____________0，开口向下；(2)顶点坐标(－，)；(3)对称轴：直线____________；(4)当a>0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而____________；在对称轴的右侧，y随x的增大而____________．当a<0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而____________；在对称轴的右侧，y随x的增大而____________；(5)图象与y轴交点的纵坐标就是____________；(6)抛物线是_

2、___________图形．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x＋h)2＋k，h控制左右平移即____________，k控制上下平移，即____________．3．用待定系数法求二次函数的解析式：(1)当已知抛物线的顶点在原点时，我们可设抛物线的解析式为____________；(2)当已知抛物线的顶点在y轴上或以y轴为对称轴，但顶点不一定经过原点时，可设抛物线的解析式为____________；(3)当已知抛物线的顶点在x轴上，可设抛物线的表达式为____________，其中(h，0)为抛物线与x轴的交点坐标；(4)当抛物线的顶点坐

3、标已知，则可设抛物线的表达式为____________，其中(h，k)为抛物线的顶点坐标．4．二次函数y＝ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的图象与x轴有两个交点，b2－4ac____________0，若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则二次函数y＝ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的图象与x轴的两个交点坐标为(x1，0)，(x2，0)；图象与x轴有____________个交点，b2－4ac＝0；图象与x轴____________交点，b2－4ac<0.达标练习1．对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x

4、＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x>1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为()[来源:学优高考网gkstk]A．1B．2C．3D．42．(荆州中考)将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为()A．y＝(x－1)2＋4B．y＝(x－4)2＋4C．y＝(x＋2)2＋6D．y＝(x－4)2＋63．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是()A．3B．2C．1D．04．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：x－7－6－5－4－3－2y－27－13－3353则当x＝1时，y的值为

5、()A．5B．－3C．－13D．－275．(泉州中考)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是()6.(泸州中考)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图像经过点(2，0)，且其对称轴为x＝－1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是()A．x＜－4或x＞2B．－4≤x≤2C．x≤－4或x≥2D．－4＜x＜27．(恩施中考)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0),对称轴为直线x＝－1,给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B(－，y1)、C(－，y2)为函数图象上的

6、两点，则y1＜y2.其中正确结论是()A．②④[来源:gkstk.Com]B．①④C．①②D．②③8．(莆田中考)用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是____________cm2.[来源:学优高考网]9．如图，二次函数y＝(x－2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kx＋b≥(x－2)2＋m的x的取值范围．[来源:gkstk.Com]10．(鄂州中考)鄂州市化工

7、材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现，日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？11．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，

8、DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝