2016中考数学（人教版）一轮复习试题：10.二次函数(九上第22章).doc

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1、10.二次函数(九上第22章)1.二次函数的图象及性质：(1)a>0，开口；a0，开口向下；(2)顶点坐标()；(3)对称轴：直线；(4)当a>0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而；在对称轴的右侧，y随x的增大而.当a<0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而；在对称轴的右侧，y随x的增大而；(5)图象与y轴交点的纵坐标就是；(6)抛物线是图形.2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x+h)2+k，h控制左右平移即，k控制上下平移，即.3.用待定系数法求二次函数的解析式：(1)当已知抛

2、物线的顶点在原点时，我们可设抛物线的解析式为；(2)当已知抛物线的顶点在y轴上或以y轴为对称轴，但顶点不一定经过原点时，可设抛物线的解析式为；(3)当已知抛物线的顶点在x轴上，可设抛物线的表达式为，其中(h，0)为抛物线与x轴的交点坐标；(4)当抛物线的顶点坐标已知，则可设抛物线的表达式为，其中(h，k)为抛物线的顶点坐标.4.二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)的图象与x轴有两个交点，b2-4ac0，若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax2+bx+c=0(

3、a≠0)的图象与x轴的两个交点坐标为(x1,0),(x2,0);图象与x轴有个交点，b2-4ac=0；图象与x轴交点，b2-4ac<0.1.对于抛物线y=(x+1)2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为(-1,3)；④x>1时，y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.42.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是()A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1D.y=x2+33.抛物线y=-

4、3x2-x+4与坐标轴的交点个数是()A.3B.2C.1D.04.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为()A.5B.-3C.-13D.-275.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y＜0时，自变量x的取值范围是()A.-1＜x＜3B.x＜-1C.x＞3D.x＜-1或x＞36.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(,1)，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac

5、-b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.47.已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1y2(填“＞”“＜”或“=”).8.对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②若当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；④若当x=4时的函数值与x=2010时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为-3.其中正确的说法是.(把你

6、认为正确说法的序号都填上)9.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3，0)，B(-1，0).(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标.10.如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(1,0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范围.11.某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价

7、x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？12.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED距离是11米，以ED所在的直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的解析式；(2

8、)已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离ｈ(单位：米)随时间ｔ(单位：时)的变化满足函数关系：ｈ=(t-19)2+8(０≤ｔ≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？参考答案知识回顾1.(1)向上<(3)x=-(4)减小增大增大减小(5)c(6)轴对称2.左加右减上加下减3.(1)y=ax2(2)y=ax2+c(3)y=a(x-h)2(4)y=a(x-h)2+k4.>一没有达标练习1.C2.C3.A