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《中考数学---二次函数压轴复习练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数和根与系数的关系一、考点透视：①根与系数的关系：时烟-2；:②将图形中的全等、相似、面积转aa化成根与系数的关系.二、实战演练1.直线/过点F(0,4)交抛物线尸」+io于卩、©两点，是否存在直线/,使St：SaqoH：3?若存在，求直线/的解析式；若不存在，请说明理由.2.己知抛物线j=-x2-2x+3经过3(1,0)、C(0,3),将直线BC向下平移，与抛物线交于点、C⑻与B对应，C'与C对应)，与歹轴交于点D,当点D是线段C'的三等分点时，求点D的坐标.3.过点A(0,4)作直线交抛物线尸+-2厂2于M、N两点，是否存在直线MN,使得OM丄O/V?若存在，求出直线
2、MN的解析式；若不存在，请说明理由.4.已知B(3,0)在抛物线尸-/+2兀+3上，OB为直径作0E,在y轴左侧的抛物线上是否存在点P,过点P作x轴的平行线与OE交于M、N两点，与抛物线交于另一点Q,使得PM十QN二MN?若存在，求点P的坐标：若不存在，请说明理由.二次函数与分类讨论一、考点透视：常见的分类问题.二、实战演练1•已知抛物线经过原点O和H(4,2)两点，已知E(-2,0),在抛物线上是否33(1)是否存在点Q,使△BCO是以为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；(2)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作0E丄兀轴于点E.是否
3、存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与AAOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标:若不存在.说明理由；(3)点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写岀点Q的坐标；若不存在，说明理由.(备用图)3.如图，抛物线y=v-4x+3与y轴交于点C(0,3),与x轴交于两点A,B,点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF,与抛物线交于点F.问是否存在点E,使得以D、E、F为顶点的三角形与ABCO相似，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.4.如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与兀轴的另一个交
4、点为A.过点P(1,m)作直线PM丄x轴于点M,交抛物线于点B,记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重台).连接CB,CP,过点P作PE丄PC且PE二PC,问是否存在加，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的加的值，并写出相对应的点E坐标，若不存在，请说明理由.解析方法的应用I一、考点透视：①解析的方法；②数形结台的方法.二、实战演练/・如图，P(/n,n)堤抛物线尸-丄兀2一/上的任意一点，/为过点(°,-2)且与兀轴平行的直线，过P作丄/,H为垂足.⑴对于当沪0,加=2和加二4时，分别计算
5、PO
6、2和［PH
7、2的值，由此观察其规律,并猜想一个结论，证明对于
8、任意实数加，此结论成立；(2)试问是否存在实数加可使为等边三角形？若存在，求出加的值；若不存在,请说明理由2.如图，顶点为P(4,-4)的抛物线尸丄x2-2x经过原点(0,0),点4在该图象上，OA交其对称轴I于点M,点M、N关于点P对称，连接AN、ON.当点4在对称轴/右侧的抛物线上运动时，求证：ZANM=ZONM.3.如图，己知抛物线尸丄兀2_］过点c(0,-1),过坐标原点O的直线尸也与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D(0,-2)作平行于兀轴的直线厶、12.(1)求证以ON为直径的圆与直线厶相切；(2)求线段MN的长(用k表示)，并证明M、N两点到直线/2的距离之和等
9、于线段MN的长.4.如图，点O为坐标原点，直线/绕着点A(0,2)旋转，与经过点C(0,1)的抛物线尸丄兀2+h交于不同的两点P、Q,过点P、C作直线，与兀轴交于点B,试问：在直线/的旋转过程中,四边形AOBQ是否为梯形？若是，请说明理由；若不是，请指出四边形的形状.
