2017年春九年级中考数学总复习练习 专题复习(二)　规律与猜想.doc

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1、专题复习(二)　规律与猜想　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·娄底)“数学是将科学现象升华到本质认识的重要工具”．比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示(A)A．CnH2n＋2B．CnH2nC．CnH2n－nD．CnHn＋32．(2016·邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)A．y＝2n＋1B．y＝2n＋n[来源:学优高考网]C．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋

2、n＋13．(2016·凉山)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在(D)[来源:gkstk.Com]第1个正方形　第2个正方形　第3个正方形　第4个正方形A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角[来源:gkstk.Com]D．第505个正方形的右下角4．(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需50根火柴棒．①　　　　　②　　　　　　　③5．(2016·南宁)观察下列等式：第一层　1＋2＝3第二层　4＋5＋6＝7＋8

3、第三层　9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第四层　16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24[来源:学优高考网gkstk]……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层．6．(2016·菏泽)如图，一段抛物线：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m＝－1．7．(2016·泰安)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，

4、点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn－1Bn顶点Bn的横坐标为2n＋1－2．8．(2016·威海)如图，点A1的坐标为(1，0)，A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律

5、进行下去，则点A2016的纵坐标为－()2_015．[来源:gkstk.Com]　　　9．(2016·安徽)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：[来源:gkstk.Com](2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含n的代数式填空：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝2n2＋2n＋1．[来源:学优高考网gkstk]提示：根据连续奇数的排列规律，第n行是2n－1，那么第n＋1行是2n＋1，第一个空填2n＋1.又1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]

6、＋(2n＋1)＋[(2n－1)＋…＋5＋3＋1]＝n2＋(2n＋1)＋n2＝2n2＋2n＋1.[来源:学优高考网][来源:学优高考网]10．(2016·江西)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，依此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠

7、，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．[来源:学优高考网]解：(1)第5节套管的长度为34cm.(2)解法一：50×10－4×(1＋2＋…＋9)－9x＝311，解得x＝1.解法二：50＋(46－x)＋(42－x)＋(38－x)＋(34－x)＋(30－x)＋(26－x)＋(22－x)＋(18－x)＋(14－x)＝311，解得x＝1.解法三：x＝＝＝1.