2016秋九年级数学人教版下册（练习）：26.章末复习(一)　反比例函数.doc

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1、章末复习(一)　反比例函数[来源:学优高考网]基础题　　　　　　　　　　　知识点1　反比例函数的概念1．给出的六个关系式：①x(y＋1)；②y＝；③y＝；④y＝－；⑤y＝－；⑥y＝.其中y是x的反比例函数的是()A．①②③④⑥B．③⑤⑥C．①②④D．④⑥2．如果函数y＝(k＋1)xk2－2是反比例函数，那么k＝____________.知识点2　反比例函数的图象和性质3．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝图象上的点，若x1>0>x2，则一定成立的是()A．y1>y2>0B．y1>0>y2C．

2、0>y1>y2D．y2>0>y14．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是()A．图象必经过点(1，－5)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则－5＜y＜0知识点3　反比例函数与一次函数的综合5．(兰州中考)在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝(k≠0)的图象大致是()6．已知点A(0，－6)，B(－3，0)，C(m，2)三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象．(要求标出必要的点，可不写画法)[来源:gkstk.Com]知识点4　反比例

3、函数的实际应用7．已知水池的容量为50m3，每时灌水量为nm3，灌满水所需时间为t(时)，那么t与n之间的函数关系式是()[来源:gkstk.Com]A．t＝50nB．t＝50－nC．t＝D．t＝50＋n8．已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝2cm时，求y的值．中档题9．反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论正确的是()①常数m＜1；②y随x的增大而减小；③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABO＝；④若P(x，

4、y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．A．①②③B．①③④C．①②③④D．①④10．(龙岩中考)已知点P(a，b)是反比例函数y＝图象上异于点(－1，－1)的一个动点，则＋＝()A.2B．1C.D.11．如图，A，B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则()A．S＝2B．S＝4C．2＜S＜4D．S＞4　　　12．(扬州中考)已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是____________．13．如图，已

5、知点A、B在双曲线y＝(x＞0)上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝____________.综合题14．(南皮县模拟)如图，在直角坐标系，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为(1，1)，AB＝2，AC＝3.(1)求BC边所在直线的解析式；(2)若反比例函数y＝(x>0)的图象经过点A，求m的值；(3)若反比例函数y＝(x>0)的图象与△ABC有公共点，请直接写出n的取值范围．[来源:gkstk.Com

6、]参考答案1．D　2.1　3.B　4.B　5.A6．设直线AB的解析式为y＝k1x＋b.则解得∴直线AB的解析式为y＝－2x－6.∵点C(m，2)在直线y＝－2x－6上，∴－2m－6＝2.∴m＝－4.即点C的坐标为C(－4，2)．由于A(0，－6)，B(－3，0)都在坐标轴上，反比例函数的图象只能经过点C(－4，2)．设经过点C的反比例函数的解析式为y＝，则2＝，∴k2＝－8.即经过点C的反比例函数的解析式为y＝－.图象如图所示．7．C8．(1)由题意得10xy＝100，∴y＝(x＞0)．(2)当x＝2cm时，y

7、＝＝5(cm)．9．D　10.B　11.B　12.(－1，－3)　13.1214．(1)∵Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为(1，1)，AB＝2，AC＝3，∴B(1，3)，C(4，1)。设直线BC的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．∴解得∴BC边所在直线的解析式为：y＝－x＋.(2)∵反比例函数y＝(x>0)的图象经过点A(1，1)，∴m＝1.(3)∵反比例函数y＝(x>0)的图象与△ABC有公共点，∴当函数经过A(1，1)时，n＝1；当函数图象经过点C(4，1)时，n

8、＝4，∴1≤n≤4.