2016数学（四川省）考点跟踪突破12反比例函数的图象及其性质.doc

《2016数学（四川省）考点跟踪突破12反比例函数的图象及其性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点跟踪突破12　反比例函数的图象及其性质一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·台州)若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(D)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．(2015·通辽)已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是(B)A．(3，－2)B．(－2，－3)C．(1，－6)D．(－6，1)3．(2015·遵义)已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝(k＜0)图象上的两点，则有(B)A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．

2、y1＜y2＜0D．y2＜y1＜04．(2015·丹东)一次函数y＝－x＋a－3(a为常数)与反比例函数y＝－的图象交于A，B两点，当A，B两点关于原点对称时，a的值是(C)A．0B．－3C．3D．45．(2015·临沂)在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是(C)A．b＞2B．－2＜b＜2C．b＞2或b＜－2D．b＜－2,第5题图)　　　　,第6题图)二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·河南)如图，直线y＝kx与双曲线y＝(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝__2__

3、．7．(2015·河南)把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为__s＝__．8．(2015·济南)如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为(－4，0)，顶点B在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，则k＝__－4__．,第8题图)　　　　,第9题图)9．(2015·黔南州)如图，函数y＝－x的图象是二、四象限的角平分线，将y＝－x的图象以点O为中心旋转90°与函数y＝的图象交于点A，再将y＝－x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为__(2，0)__．10．(2015·泰州

4、)点(a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是__－1＜a＜1__．三、解答题(共40分)11．(10分)(2015·广州)已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m－7＞0，则m＞7　(2)∵点B与点A关于x轴对称，△OAB的面积为6，∴△OAC的面积为3.设A(x，)，

5、则x·＝3，解得m＝1312．(10分)(2015·泉州)如图，在平面直角坐标系中，点A(，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y＝图象经过点A.(1)求k的值；(2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？解：(1)∵函数y＝的图象过点A(，1)，∴k＝xy＝×1＝　(2)∵B(2，0)，∴OB＝2，∵△AOB绕点O逆时针旋转60°得到△COD，∴OD＝OB＝2，∠BOD＝60°，过点D作DE⊥x轴于点E，DE＝OD·sin60°＝2×＝，OE＝OD·cos60°＝2×＝1，∴D(1，)，由(1)可知y＝，∴

6、当x＝1时，y＝＝，∴D(1，)在反比例函数y＝的图象上13．(10分)(2015·山西)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y＝(k≠0)的图象于点C，连接BC.(1)求反比例函数的表达式；(2)求△ABC的面积．解：(1)∵一次函数y＝3x＋2的图象过点B，且点B的横坐标为1，∴y＝3×1＋2＝5，∴点B的坐标为(1，5)．∵点B在反比例函数y＝的图象上，∴k＝1×5＝5，∴反比例函数的表达式为y＝(2)∵一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交

7、于点A，当x＝0时，y＝2，∴点A的坐标为(0，2)，∵AC⊥y轴，∴点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，是2，∵点C在反比例函数y＝的图象上，∴当y＝2时，2＝，解得x＝，∴AC＝.过B作BD⊥AC于D，则BD＝yB－yC＝5－2＝3，∴S△ABC＝AC·BD＝××3＝14．(10分)(2015·资阳)如图，直线y＝ax＋1与x轴，y轴分别相交于A，B两点，与双曲线y＝(x＞0)相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC＝2，点A的坐标为(－2，0)．(1)求双曲