2016年春人教版数学八年级下册练习：18.2.3 正方形.doc

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1、18.2.3　正方形课前预习要点感知1　正方形的四个角都是________，四条边都________，对角线________________________，并且每一条对角线平分一组对角．预习练习1－1　已知正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AC＝16cm，则DO＝________cm，∠OCD＝________．要点感知2　欲判定一个四边形是正方形，可以先判定这个四边形是矩形，再判定它还是______；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是______．预习练习2－1　(株洲中考)已知四边形ABCD是平行四边形，再从①

2、AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是(　　)A．①②B．②③C．①③D．②④当堂训练知识点1　正方形的性质1．(郴州中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　)A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直平分且相等2．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有(　　)A．4个B．6个C．8个D．10个3．(凉山中考)如图，菱形ABCD中，∠B＝60°

3、，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(　　)A．14B．15C．16D．174．(上海中考)已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度．　　　　5．(南宁中考)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是________．6．已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC＝AC，AE交CD于点F，求∠AFC的度数．知识点2　正方形的判定7．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可

4、推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(　　)A．∠D＝90°B．AB＝CDC．AD＝BCD．BC＝CD8．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是(　　)A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形9．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判定这个四边形是正方形的条件是(　　)A．OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BDB．AB∥CD，AC＝BDC．AD∥BC，∠A＝∠CD．OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC10．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是

5、正方形，则还需增加一个条件是________________．课后作业11．在正方形ABCD中，AB＝12，对角线AC，BD相交于点O，则△ABO的周长是(　　)A．12＋12B．2＋6C．12＋D．24＋612．(黔东南中考)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证：AM＝EF.13．(嘉兴中考)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；[来源:学优高考网gkstk

6、](2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．14．(南京中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD.垂足分别为M、N.(1)求证：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．挑战自我15．(牡丹江中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边

7、形？说明你的理由；[来源:学优高考网](3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．　参考答案课前预习要点感知1　直角　相等　互相垂直平分且相等预习练习1－1　8　45°要点感知2　菱形　矩形预习练习2－1　B当堂训练1．A　2.C　3.C　4.22.5　5.45°　6.∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，∴∠ACD＝45°，∠BCD＝∠DCE＝90°.∴∠ACE＝135°.∵EC＝AC，∴∠E＝22.5°.∴∠AFC＝90°＋22.5°＝112.5°.　7.D　8.D　9.A　10.

8、AC＝BD或AB⊥BC课后作业11．A　12.证明：连接MC.∵在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADM＝∠CDM，又DM＝DM，∴△ADM≌△CDM.∴AM＝CM.∵ME∥CD，MF∥BC，∴四边形CEMF是平行四边形