2016中考数学（人教版）一轮复习试题：19.相似图形(九下第27章).doc

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1、19.相似图形(九下第27章)1.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得对应线段.2.相似三角形的对应边、对应高、对应周长比都等于，而面积的比等于相似比的.3.相似三角形的判定方法有：(1)两角对应，两三角形相似；(2)两边对应成比例，且相等，两三角形相似；(3)三边对应，两三角形相似；(4)平行于三角形一边的直线和其他的两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形.(5)斜边的比等于一组的比的两个直角三角形相似.4.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于，位似图形的对应边分别或.如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为

2、k，那么位似图形对应点的坐标的比为或.1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE=6，=，则EC的长是()A.4.5B.8C.10.5D.142.如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于()A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶53.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积之比为()A.4∶3B.3∶4C.16∶9D.9∶164.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O

3、为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为()A.(，0)B.(，)C.(，)D.(2，2)5.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于()A.60mB.40mC.30mD.20m6.如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是()A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶57.如图，P为平

4、行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S=2，则S1+S2=.8.在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多有条.9.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长米.10.如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为.11.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知O

5、A=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是.12.网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF.13.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.(1)求证：DC为⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长.14.如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD.若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？

6、若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由.参考答案知识回顾1.成比例2.相似比平方3.(1)相等(2)夹角(3)成比例(4)相似(5)直角边4.相似比平行在同一条直线上k-k达标练习1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.88.49.510.711.12.∵AC=，BC=，AB=4，DF=2，EF=2，DE=8，∴===，∴△ABC∽△DEF.13.(1)证明：连接OC.∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA.又∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA.∴OC∥AD.∴OC⊥CD，即OC为⊙O的切线.(2)连接BC.由(1)知△ADC∽△ACB，∴=，

7、即AC2=AD·AB.又⊙O的半径为3，∴AB=6，AD=4.∴AC=2.14.存在.设BP=x，则DP=10-x.①如果是△ABP∽△CDP，则=，即=，解得x=；②如果是△ABP∽△PDC，则=，即=，方程无解.综上，BP的长为.