2017年春人教版数学中考复习练习 19．相似图形(九下第二十七章).doc

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1、19.相似图形(九下第二十七章)知识回顾1．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得对应线段____________．2．相似三角形的对应边、对应高、对应周长比都等于____________，而面积的比等于相似比的____________．3．相似三角形的判定方法有：(1)两角对应____________，两三角形相似；(2)两边对应成比例，且____________相等，两三角形相似；(3)三边对应____________，两三角形相似；(4)平行于三角形一边的直线和其他的两边(或延长线)相交，所构成的三角

2、形与原三角形____________；(5)斜边的比等于一组____________的比的两个直角三角形相似．4．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于____________，位似图形的对应边分别____________或____________．如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比为____________或____________．达标练习1．(普陀区二模)如图，已知l1∥l2∥l3，DE＝4，DF＝6，那么下列结论正确的是()A．BC∶EF＝1∶1B．BC∶AB＝1∶2

3、C．AD∶CF＝2∶3D．BE∶CF＝2∶32．下列各组图形不一定相似的是()A．两个等边三角形B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．两个正方形D．各有一个角是45°的两个等腰三角形3．(甘南中考)如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是()A．m＝5B．m＝4C．m＝3D．m＝10[来源:学优高考网]4．如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为()A．12mB．3mC.mD.m5

4、．(十堰中考)在平面直角坐标系中，已知点A(－4，2)，B(－6，－4)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()[来源:学优高考网]A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)6．如图，在△ABC中，点D在线段BC上且∠BAD＝∠C，BD＝2，CD＝6，则AB的值是()A．12B．8C．4D．3　　7．(广东中考)若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是____________．8．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在

5、距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长____________米．9．如图，在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多有____________条．　10．(珠海中考)如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1的三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为______．[来源:gkstk.Com]11．网格图中每个方

6、格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF.12．(广东佛山改编)如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AC＝10.四边形BDEF是△ABC的内接正方形(点D，E，F在三角形的边上)．求此正方形的面积．13．如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD.若AB＝9，CD＝4，BD＝10，请问在BD上是否存在P点，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．参考答案知识回顾1．成比例　2.相似比　平方　3.(1)相等

7、　(2)夹角　(3)成比例　(4)相似　(5)直角边　4.相似比　平行　在同一条直线上　k　－k达标练习1．B　2.D　3.B　4.D　5.D　6.C　7.4∶9　8.5　9.4　10.1[来源:学优高考网]11．∵AC＝，BC＝，AB＝4，DF＝2，EF＝2，DE＝8，∴＝＝＝.∴△ABC∽△DEF.12．∵在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，∵AB＝BC，AC＝10，∴2AB2＝200.∴AB＝BC＝10.设EF＝x，则AF＝10－x.∵EF∥BC，∴△AFE∽△ABC.∴＝，即＝.∴x＝5.∴EF＝5.∴此正方

8、形的面积为5×5＝25.13．存在．设BP＝x，则DP＝10－x.①如果是△ABP∽△CDP，那么＝，即＝，解得x＝；②如果是△ABP∽△PDC，那么[来源:学优高考网gkstk]＝，即＝，此方程无解．综上，BP的长为.