2016中考命题研究数学（云南）：基础分类集训第三节分式方程.doc

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1、第三节　分式方程,中考命题点训练)　解分式方程1．(2015曲靖中考)方程＋＝－1的解是(　D　)A．x＝2　　　　　　B．x＝1C．x＝0D．无实数解2．(2013西双版纳中考)分式方程＝的解是__x＝－4__.3．解方程：(1)(2013红河中考)＋1＝；解：方程两边同时乘以x(x＋2)得2(x＋2)＋x(x＋2)＝x2，2x＋4＋x2＋2x＝x2，移项，整理得4x＝－4，系数化1，得x＝－1，检验：把x＝－1代入x(x＋2)≠0，∴x＝－1是原方程的解(2)(2013普洱中考)＋1＝.解：x－3＋x－2

2、＝－3(去分母)，2x＝2(移项并整理)，x＝1(系数化为1)，检验：当x＝1时，x－2＝－1≠0，∴x＝1是原方程的根．　分式方程的实际应用4．(2015昆明中考)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路__1200__米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米？解：设原计划每小时抢修道路x米．根据题

3、意列出方程：＋＝10.解这个方程得：x＝280.经检验，x＝280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米．5．(2014云南中考)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价的少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元？解：设第一批盒装花的进价是x元，则第二批盒装花的进价是(x－5)元，据题意，得2×＝，解方程，得x＝30，经检验，x＝30是原方程的解

4、．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．6．(2014曲靖中考)某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔．毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支．钢笔、毛笔的单价分别为多少元？解：设钢笔的单价为x元/支，则毛笔的单价为1.5x元/支，根据题意得，－＝30，解得x＝10，经检验x＝10是原方程的解，当x＝10时，1.5x＝15.答：钢笔的单价为10元/支，毛笔的单价为15元/支．,中考冲刺训练)(时间：40分钟　分值：100分)一、

5、选择题(每小题3分，共15分)1．(2015自贡中考)方程＝0的解是(　D　)A．1或－1　　B．－1　　　C．0　　　D．12．(2015天津中考)分式方程＝的解为(　D　)A．x＝0B．x＝3C．x＝5D．x＝93．(教材题改编)分式方程＝＋1的解是(　D　)A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．无解4．(2015乌鲁木齐中考)九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生

6、的速度为xkm/h，则所列方程正确的是(　C　)A.＝－B.＝－20C.＝＋D.＝＋205．(2016原创预测)已知关于x的分式方程－＝1的解是非负数，则m的取值范围是(　C　)A．m>2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m>2且m≠3二、填空题(每小题3分，共18分)6．(2015宿迁中考)方程－＝0的解为__x＝6__．7．(2015曲靖一中模拟)关于x的两个方程x2－4x＋3＝0与＝有一个解相同，则a＝__1__．8．(2016原创)若代数式2(x－2)－1和3(2x＋1)－1的值相等，则x＝__－8__

7、．9．(2015锦州中考)制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为__＝__．10．(2016原创预测)关于x的方程＝－1的解是正数，则a的取值范围是__a＞－1且a≠－__．11．(2016原创预测)设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x的值为__－10__．三、解答题(共67分)12．(20分)解下列方程：(1)(2015陕西中考)－＝1解：x＝(2)(2015昆明第

8、二中学模拟)－＝1；解：方程两边同乘以(x2－1)，得x(x＋1)－(2x－1)＝x2－1，解得x＝2，经检验x＝2是原方程的根(3)(2016原创预测)－＝；解：分式方程两边同乘以2x(2x－1)，得2x2－2×2(2x－1)＝x(2x－1)，2x2－8x＋4＝2x2－x，7x＝4，x＝.检验，当x＝时，2x(2x－1)≠0.∴x＝是分式方程的解(4)(2015舟山中考)小明解方程－＝1的过程如图