学生数轴讲义.docx

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1、学生姓名科目初中数学年级七年级时间月日教师姓名课题数轴授课内容教学目标1、了解数轴的意义，弄清数轴三要素。2、掌握数轴上的点和所有有理数的相互转换。3、掌握用数轴比较两个有理数大小的方法。4相反数在数轴上的意义教学重点能正确的应用数轴解决一些实际问题教学难点数轴的画法和应用教学过程：课前预习1、规定了、和的直线叫数轴。2、在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数。3、正数0，负数0，正数一切负数（填大于、小于或等于）。4、指出下图中数轴上的点A、B、C、D、E所分别表示的有理数：知识概念1．数轴的概念（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（这里包含两个内容：一是数轴的三要素

2、：原点、正方向、单位长度缺一不可．二是这三个要素都是规定的．）（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．2．数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”．（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，3．用数轴比较有理数的大小（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现写

3、法的错误，3．画数轴常见几种错误（1)没有方向（2)没有原点（3)单位长度不统一例题（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：Page3of3－1．5，－3，－1，－5；相反数定义：只有符号不同的两个数是互为相反数。注意：（1）除了符号不同，其他都相同；（2）相反数是两个数之间的关系，一个数、三个或者三个以上的数都不能称之为相反数；（3）0的相反数是0；相反数实数的特征：（1）a的相反数是－a；（2）若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；（3）几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；（4）求一个数的相反数就是在这个数的前面添“—”；（5）x-y的

4、相反数是y-x；随堂练习：1．数轴的三要素是_____________．2.在数轴上原点左边的点表示______数，原点右边的点表示____数，原点表示的数是______。3.在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有______个，为____.4.表示－2的点在表示－3的点的侧，他们距离个单位长度。.5(1)如果点A表示－3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______；6（1）-5.8是　　　的相反数，　　　的相反数是－（+3），a的相反数是　　　，a-b的相反数是　　　　，0的相反数是　　　．（2）正数的相反数是　　　，负数的相反数是　　　，　　　的相反数是它本身．7．下

5、列说法错误的是（）A．+（-3）的相反数是3；B．-（+3）的相反数是3C．-（-8）的相反数是-8；D．-（+）的相反数是88．化简（1）-（-）=________；（2）+（+）=_______；（3）+[-（+1）]=________；9．若-a=，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________．回家作业数轴Page3of31、数轴上，在表示数-2.5与3.5的两点之间，表示整数的点的个数是（）A、3B、4C、5D、62、比较写列各组中两个有理数的大小：（1）-5和-2；（2）-4和+3（3）-1.2和0（4）-和-3、一条小虫丛书轴上表示-2的点A出发，沿着数轴爬行了4

6、个单位长度，到达B点，则点B表示的数是　4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数；B.负数；C.正整数；D.非负数.5．关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）A．在-3的左边B．在3的右边C．在原点与-1之间D．在-1的左边6．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A．+6B．-3C．+3D．-97．画出数轴并标出表示下列各数的点-3，4，2．5，0，1，7，-5．8．-（-6．3）的相反数是________．9．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．有理数B．正数C．负数D．非负数10．a-b的相反数是（

7、）A．a+bB．-（a+b）C．b-aD．-a-b11．若a的相反数是b，则下列结论错误的是（）A．a=-bB．a+b=0；C．a和b都是正数D．无法确定a，b的值Page3of3