正负数、数轴讲义.docx

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1、通过对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如1，2，34，…零：0负整数：如-1，-3，-5，…正分数：如，，，…负分数：如，，-0.3，…由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。非负整数：零和正整数例1、下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…例2：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：-18，，3.1416，0，

2、2001，，-0.142857，95%正整数负整数整数集有理数集变式：把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．正数集合{…}，负数集合{…}，整数集合{…}，分数集合{…}，非负整数集合{…}．2、已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．A．{-5，2．7，-9，7，2．1}B．{-8．1，2．1，-5，9．2，-}C．{2．1，-8．1，10，7}例题3、在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正

3、数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？变式：1、课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？2、7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，称重的记录如下：+2，－1，－2，+1，+3，－4，－3这七筐苹果实际各

4、重多少千克？这7筐苹果的实际总重量比标准质量多还是少？多（或少）多少千克？课堂练习1、如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．2、我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；（2）如果a是零，那么-a就是负数；（3）若-a是正数，则a一定为非正数．数轴（数轴的定义）例题1、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，，0例题2、将有理数3、0、、-4按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来。变式1：在数轴上表

5、示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来．－2，4.5，0，3，－3.5，

6、－1

7、，－（－1）例3：在数轴上的点A：4，如果A点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，得到的点是B，则B表示的数是什么？变式1、一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位变式2、初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏

8、结束后，5个队的得分如下：A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？变式3、超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置．思考：1．比较a与-a的大小．2．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻

9、两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？课后作业1、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．-10℃，-7℃，1℃;B．-7℃，-10℃，1℃C．1℃，-7℃，-10℃;D．1℃，-10℃，-7℃2．比较大小:-1_______-2．3．比较大小:-_______-．4．比较-3与2的大小．5.已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是()0AB(A)A点表示的是负数(B)B点表示的数是负数(C)A点表示的数比B点表示的数大

10、(D)B点