小学奥数常见公式.doc

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1、小学奥数常见公式1、鸡兔同笼问题鸡数＝(兔脚数×总头数－总脚数)÷(兔脚数－鸡脚数)兔数＝(总脚数－鸡脚数×总头数)÷(兔脚数－鸡脚数)2、流水问题：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷23、火车问题：基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和　超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火

2、车）4【列车过桥问题公式】　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。5、植树问题　　（1）不封闭线路的植树问题：　　间隔数+1=棵数；（两端植树）　路长÷间隔长+1=棵数。　　间隔数-1=棵数；　　（2）封闭线路的植树问题：　　路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；　　每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。（3）锯成或剪成了多少段是间隔数。锯的次数＝段数－1段数＝锯的次数＋1（4）在正多边形周围摆花盆：A.每个

3、角上都摆的情况：总盆数＝（每边数－1）×边数每边数＝总盆数÷边数＋1边数＝总盆数÷（每边数－1）B.每个角上都不摆的情况：每边数×边数＝总盆数总盆数÷边数＝每边数总盆数÷每边数＝边数6、1s!g:h,P(m#n剪绳问题：一根绳对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段6、年龄问题：两个人的年龄的倍数是发生变化的；   几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄  几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差7、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份

4、数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数8、【和差问题公式】(和－差)÷2=较小数 (和＋差)÷2=较大数  　　【和倍问题公式】和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数 和－小数=大数　　【差倍问题公式】　　差÷(倍数-1)=小数  小数×倍数=大数 小数＋差=大数9、方阵问题：1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋13.方阵最外层总人数=（最外层每边人数－1）×49、握手问题共需要(n-1)+(n-2)+(n-3)+.....

5、+2+1+0=n(n-1)/210等差数列末项=首项+（项数－1）×公差首项=末项-（项数－1）×公差公差=(末项-首项)÷（项数－1）项数=(末项-首项)÷公差+1总和=(末项+首项)×项数÷211、牛吃草问题设定一头牛一天吃草量为“1”1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。这

6、四个公式是解决消长问题的基础。1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。