苏教版小学奥数公式.doc

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1、一、青蛙爬井问题公式解法爬到井口天数=（总距离－变前距离）÷变后距离+1（注意：结果为小数：去小数后再加1）若为复合形式：变前距离=每一次上爬距离变后距离=每一次上爬和下滑的差÷每一次上爬和下滑的天数和特别注意：（若休息时间单独占天数，保持既不上爬也不下滑的状态）变后距离=每一次上爬和下滑的差÷每一次上爬、休息和下滑的天数和二、店主损失问题店主损失＝商品进价+找给顾客钱数其他都是扰乱题的因素！思维发散：如果问题问的是，买商品的人得到多少钱？就应该是85加售价15元的汽水，100元。顾客收益＝商品售价+找给顾客钱数三、鸡兔同笼问题鸡数＝(兔脚数×总头数－总脚数)÷(兔脚数－鸡脚数)

2、兔数＝(总脚数－鸡脚数×总头数)÷(兔脚数－鸡脚数)史上最简单最牛的鸡兔同笼的新解法题目：鸡兔同笼，头15、脚40，问几鸡几兔？我们家的鸡和兔都是经过严格训练的，当我吹哨，所有的鸡兔都抬起两只脚。鸡只有2脚，只能一屁股坐在地上。现在站在地上的只有兔子了，每只兔子是用2条腿站着的。现在还剩10条腿，可以算出兔子有5只了！！！！！40—15=2525—15=1010÷2=5兔数=（总脚数—2倍总头数）÷2鸡数=总头数—兔数四、行程问题基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷速度

3、和＝相遇时间相遇路程÷相遇时间＝速度和追及问题：追及时间＝追及路程÷速度差追及路程＝速度差×追及时间速度差＝追及路程÷追及时间（时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。）流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速-水速）×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2火车问题：基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向

4、运动，追及问题）路程差＝车身长的和　超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）【一般行程问题公式】　　平均速度×时间=路程；　　路程÷时间=平均速度；　　路程÷平均速度=时间。　　【反向行程问题公式】　　反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时

5、间；　　相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。　　【同向行程问题公式】　　追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；　　追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；　　（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。　　【列车过桥问题公式】　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；　　速度×过桥时间=桥、车长度之和。　　【行船问题公式】　　（1）一般公式：　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；　　船速-水速=逆水速度；　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。　　（2）两船相向航行的公式：　　

6、甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度　　（3）两船同向航行的公式：　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。　　（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。五、牛吃草问题设定一头牛一天吃草量为“1”1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基础。1.(牛的头数×吃草较多的

7、天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。六、工程问题【工程问题公式】　　（1）一般公式：　　工效×工时=工作总量；　　工作总量÷工时=工效；　　工作总量÷工效=工时。　　（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。　　（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、