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1、《数学建模》实验指导书 《数学建模》实验指导书实验一matlab函数拟合学时2学时实验目的掌握用matlab进行函数拟合的方法。 实验内容根据美国人口从1790年到1990年间的人口数据（如下表），确定人口指数增长模型（Logistic模型）中的待定参数，估计出美国xx年的人口，同时画出拟合效果的图形。 表1美国人口统计数据年份1790180018101820183018401850人口(×106)3.95.37.29.612.917.123.2年份1860187018801890190019101920人口
2、(×106)31.438.650.262.976.092.0106.5年份193019401950196019701980人口(×106)123.2131.7150.7179.3204.0226.5提示指数增长模型rtextx0)(?Logistic模型??011mrtmxxtxxe??????????可参考拟合函数a=lsqcurvefit('example_curvefit_fun',a0,x,y);实验二matlab编程学时2学时实验目的熟悉matlab编程实验内容1.写一个函数rs=f(s)，对传进去的字符
3、串变量s，删除其中的小写字母，然后将原来的大写字母变为小写字母，得到rs返回。 例如s=”aBcdE,Fg?”，则rs=”be,f?”。 提示可利用find函数和空矩阵。 2.f(x)的定义如下2226,04()fx56,010,231,xxxxxxxxxxx???????????????????且且其它写一个函数文件f(x)实现该函数，要求参数x可以是向量。 实验三用Lindo求解线性规划问题学时2学时实验目的掌握用Lindo求解线性规划问题的方法，能够阅读Lindo结果报告。 实验内容求解书本上P13
4、0的习题1。 列出线性规划模型，然后用Lindo求解，根据结果报告得出解决方案。 提示模型可以如下建立设投资证券A,B,C,D,E的金额分别为x1,x2,x3,x4,x5万元.max0.043x1+0.027x2+0.025x3+0.022x4+0.045x5x2+x3+x4>=400x1+x2+x3+x4+x5<=1000(2x1+2x2+x3+x4+5x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=1.4(9x1+15x2+4x3+3x4+2x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=5使用Lindo的一些注意
5、事项1.“>”与“>=”功能相同变量与系数间可有空格（甚至回车），但无运算符变量以字母开头，不能超过8个字符变量名不区分大小写（包括关键字）目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件行号自动产生或人为定义，以“)”结束“!”后为注释。 在模型任何地方都可以用“TITLE”对模型命名变量不能出现在一个约束条件的右端10.表达式中不接受括号和逗号等符号11.表达式应化简，如2x1+3x2-4x1应写成-2x1+3x212.缺省假定所有变量非负，可在模型“END”语句后用“FREEname”将变量name的非负假定取消
6、13.可在“END”后用“SUB”或“SLB”设定变量上下界。 例如“subx110”表示“x1<=10”14.“END”后对0-1变量说明INTn或INTname15.“END”后对整数变量说明GINn或GINname2.3.4.5.6.7.8.9.实验四用Lingo求解非线性规划问题学时2学时实验目的掌握用Lingo求解非线性规划问题的方法。 实验内容求解书本上P132的习题7。 列出非线性规划模型，然后用Lingo求解，根据结果报告得出解决方案。 提示可参考书上钢管切割模型的例子，注意有所修改。 比
7、如目标函数应该为min=(x1+0.1)*y1+(x2+0.2)*y2+(x3+0.3)*y3+(x4+0.4)*y4;y1,y2,y3,y4是0-1变量。 约束条件可为x1*r11+x2*r12+x3*r13+x4*r14>=15;。 290*r11+315*r21+350*r31+455*r41<=y1*1850;。 r11+r21+r31+r41<=y1*5;。 x1*y1+x2*y2+x3*y3+x4*y4<=22;x1*y1+x2*y2+x3*y3+x4*y4>=19;x1<=y1*100;。
8、也可以是min=1.1*x1+1.2*x2+1.3*x3+1.4*x4;约束条件可为x1*r11+x2*r12+x3*r13+x4*r14>=15;。 290*r11+315*r21+350*r31+455*r41<=1850;。 r11+r21+r31+r41<=5;。 x1+x2+x3+x4<=22;x1+x2+x3+x4>=19;。 实验五用L
