数学建模实验指导书

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1、《数学建模》实验指导书《数学建模》实验指导书实验一:matlab函数拟合学时:2学时实验目的:掌握用matlab进行函数拟合的方法。实验内容:根据美国人口从1790年到1990年间的人口数据(如下表),确定人口指数增长模型(Logistic模型)中的待定参数,估计出美国2010年的人口,同时画出拟合效果的图形。表1美国人口统计数据年份1790180018101820183018401850人口(×106)3.95.37.29.612.917.123.2年份1860187018801890190019101920人口(×106)31.438

2、.650.262.976.092.0106.5年份193019401950196019701980人口(×106)123.2131.7150.7179.3204.0226.5提示:指数增长模型:Logistic模型:可参考拟合函数:a=lsqcurvefit('example_curvefit_fun',a0,x,y);实验二:matlab编程学时:2学时实验目的:熟悉matlab编程实验内容:1.写一个函数rs=f(s),对传进去的字符串变量s,删除其中的小写字母,然后将原来的大写字母变为小写字母,得到rs返回。例如s=”aBcdE,F

3、g?”,则rs=”be,f?”。提示:可利用find函数和空矩阵。2.f(x)的定义如下:写一个函数文件f(x)实现该函数,要求参数x可以是向量。第15页mailto:webmaster@cocoon.org.cn黄可坤2006年春《数学建模》实验指导书实验三:用Lindo求解线性规划问题学时:2学时实验目的:掌握用Lindo求解线性规划问题的方法,能够阅读Lindo结果报告。实验内容:求解书本上P130的习题1。列出线性规划模型,然后用Lindo求解,根据结果报告得出解决方案。提示:模型可以如下建立:设投资证券A,B,C,D,E的金额分

4、别为x1,x2,x3,x4,x5万元.max0.043x1+0.027x2+0.025x3+0.022x4+0.045x5x2+x3+x4>=400x1+x2+x3+x4+x5<=1000(2x1+2x2+x3+x4+5x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=1.4(9x1+15x2+4x3+3x4+2x5)/(x1+x2+x3+x4+x5)<=5使用Lindo的一些注意事项1.“>”与“>=”功能相同2.变量与系数间可有空格(甚至回车),但无运算符3.变量以字母开头,不能超过8个字符4.变量名不区分大小写(包括关键字)5.目标函数所

5、在行是第一行,第二行起为约束条件6.行号自动产生或人为定义,以“)”结束7.“!”后为注释。8.在模型任何地方都可以用“TITLE”对模型命名9.变量不能出现在一个约束条件的右端10.表达式中不接受括号和逗号等符号11.表达式应化简,如2x1+3x2-4x1应写成-2x1+3x212.缺省假定所有变量非负,可在模型“END”语句后用“FREEname”将变量name的非负假定取消13.可在“END”后用“SUB”或“SLB”设定变量上下界。例如:“subx110”表示“x1<=10”14.“END”后对0-1变量说明:INTn或INTna

6、me15.“END”后对整数变量说明:GINn或GINname第15页mailto:webmaster@cocoon.org.cn黄可坤2006年春《数学建模》实验指导书实验四:用Lingo求解非线性规划问题学时:2学时实验目的:掌握用Lingo求解非线性规划问题的方法。实验内容:求解书本上P132的习题7。列出非线性规划模型,然后用Lingo求解,根据结果报告得出解决方案。提示:可参考书上钢管切割模型的例子,注意有所修改。比如目标函数应该为:min=(x1+0.1)*y1+(x2+0.2)*y2+(x3+0.3)*y3+(x4+0.4)

7、*y4;y1,y2,y3,y4是0-1变量。约束条件可为:x1*r11+x2*r12+x3*r13+x4*r14>=15;。。。290*r11+315*r21+350*r31+455*r41<=y1*1850;。。。r11+r21+r31+r41<=y1*5;。。。x1*y1+x2*y2+x3*y3+x4*y4<=22;x1*y1+x2*y2+x3*y3+x4*y4>=19;x1<=y1*100;。。。实验五:用Lingo求解大规模线性规划问题学时:4学时实验目的:掌握用Lingo求解大规模线性规划问题的方法。实验内容:求解全国大学生数学

8、建模竞赛05年B题问题2:DVD的分配。会员每次租赁3张DVD,现在给出网站手上的100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单,如何对这些DVD进行分配,才能使会员获得最大

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