《数学建模》实验指导书

《《数学建模》实验指导书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学与计算机科学学院《数学建模》实验指导书2011年9月1日目录实验一“商人们安全过河”的MATLAB程序1实验二初等模型求解2实验三数学规划模型求解3实验四微分方程模型求解4实验五离散模型求解6实验六统计回归模型的求解7附件：《数学建模》实验报告911实验一“商人们安全过河”的MATLAB程序一、实验目的复习Matlab编程；掌握编写简单的Matlab程序，掌握条件、循环和选择三种语句的用法。二、实验类型:设计三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1.建立M-文件:已知函数计算，并作出该函数的曲线图。2.编写利用顺序Guass消去法求方程组解的M-函数文件,并计

2、算方程组的解3.编写“商人们安全过河”的Matlab程序五、实验总结根据实验操作和实验报告要求，完成实验报告;11实验二初等模型求解一、实验目的学会使用Matlab软件进行一维插值、二维插值运算，会进行多项式拟合、一般非线性拟合。二、实验类型:验证三、实验环境计算机、软件Matlab7.0以上的环境四、实验内容1、用生成一组数据，并用一维数据插值的方法（插值方法为：三次样条插值）对给出的数据进行曲线拟合，并在图像上显示出拟合效果。2、假设已知的数据点来自函数，试根据生成的数据用5次多项式拟合的方法拟合函数曲线，并画出图形。3、下表中给出的数据满足原型，试用最小二乘法求出，的值，并用得出的函

3、数将函数曲线绘制出来，观察拟合效果。（假设已知数据已读入，并存储在变量x和y中了）X-2-1.7-1.4-1.1-0.8-0.5-0.20.10.40.711.3Y0.102890.117410.131580.144830.156560.166220.173320.17750.178530.176350.171090.16302X1.61.92.22.52.83.13.43.744.34.64.9Y0.152550.14020.126550.112190.097680.083530.070150.057860.046870.037290.029140.02236五、实验总结根据实验操作和实

4、验报告要求，做好实验报告。11实验三数学规划模型求解一、实验目的学会根据实际问题建立线性规划模型，求解线性极值问题，掌握用Matlab、Lindo软件求解线性规划问题。二、实验类型:设计三、实验环境计算机、软件Matlab7.0、Lindo5.0以上的环境四、实验内容1、求解线性规划问题：2、某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？车床类型单位工件所需加工台

5、时数单位工件的加工费用可用台时数工件1工件2工件3工件1工件2工件3甲0.41.11.013910800乙0.51.21.3111289003、某工厂生产每件产品需经A，B，C三个车间，每个车间所需的工时数如下表所示，已知生产单位甲产品工厂可获利4万元，生产单位乙产品工厂可获利3万元，问该厂如何安排生产才能使每周获得的利润最大？车间ABC生产单位甲产品需工时数210生产单位乙产品需工时数111一周可用工时数1087五、实验总结根据实验操作和实验报告要求，做好实验报告。11实验四微分方程模型求解一、实验目的1．掌握用Matlab解微分方程的方法；2．理解微分方程的数值解原理。二、实验类型:验

6、证三、实验环境多媒体计算机、WINDOWSXP系统、Matlab软件（7.0以上版本）四、实验内容（一）、示例一个慢跑者在平面上沿椭圆以恒定的速率v=1跑步,设椭圆方程为:x=10+20cost,y=20+5sint．突然有一只狗攻击他．这只狗从原点出发,以恒定速率w跑向慢跑者,狗的运动方向始终指向慢跑者．分别求出w=20,w=5时狗的运动轨迹．1．模型建立设t时刻慢跑者的坐标为(X(t)，Y(t))，狗的坐标为(x(t)，y(t))．则X=10+20cost,Y=20+15sint.狗从(0,0)出发,与导弹追踪问题类似，狗的运动轨迹的参数方程为:2．模型求解(1)w=20时,建立Ｍ文件

7、eq3．m如下:functiondy=eq3(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=20*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2))^2);dy(2)=20*(20+15*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2))^2);取t0=0，tf=10，建