浅谈转变观念.docx

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1、国培数学班高文娟《统计与可能性》教学设计教学内容：人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时教学目标：1、知识与技能目标让学生初步体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，用分数表示简单事件发生的等可能性，能按指定的要求设计简单的游戏方案；2、过程与方法目标让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考讨论、交流互动中培养学生的分析能力、抽象思维能力、操作能力和应用知识解决实际问题的能力3、情感、态度与价值观目标培养学生的公平、公正意识，促进正直人格的形成；同时学会用概率的思维去观察和分析

2、社会生活中的事物，感受到数学的应用价值。教学重点:1、学生亲身经历抛硬币的全过程,体验公平性.教学难点：1、能按指定的要求设计简单的游戏方案；一、教学过程1、课前引入师：我们学校要进行一场足球比赛，五<1>班对五<2>班，你们说说应让哪队先发球？生1：石头剪刀布。师：很好，还有没有别的方法？生2：用抛硬币的方法，正面朝上就先发球。师：你认为往上抛硬币，决定谁先开球，这样公平吗？（有的学生会说公平，有的学生也许会说不公平）师：硬币正面朝上的可能性是多少？反面朝上的可能性是多少？你能用一个分数来表示正面

3、朝上和反面朝上的可能性吗？（有的学生会说正面朝上的可能性是1/2，反面朝上的可能性是1/2。也有的会说两次都正面朝上等等）正面朝上和反面朝上的可能性相同，都是1/2板书：可能性。师：听了同学们的说法，到底公不公平，大家意见不一，怎么办？能不能验证一下。生：抛硬币定结果。2、操作验证1/2。师：好，为了公平一点，我们抛20次，但是要你们前后桌合作。1.前后桌2人一组合作，一个人先在本子上快速画出下表，并作好统计。抛硬币总次数正面朝上的次数反面朝上的次数   学生合作抛硬币，都抛20次后统计抛出正面、反

4、面的次数。师：同学们都完成了，你们那个小组愿意把你们的成果展示出来？展示三个小组的成果，观察比较得出：抛出正面、反面的次数统计后合计都是大概占总数的1/2。师：为了验证这一点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个实验。出示历代数学家抛硬币实验统计表.试验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数正、反面出现的次数接近总数的几分之几德·摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼诺夫斯基806403969940

5、941师：同学们看这个统计表发现了什么？生1：我发现德·摩根抛硬币总次数是4092，正面朝上次数是2048，反面朝上次数是2044。正、反面的次数分别接近1/2。生2：我发现蒲丰抛硬币总次数是4040，正面朝上次数是2048，反面朝上次数是1992。正、反面的次数分别接近1/2。生3：我发现费勒抛硬币总次数是10000，正面朝上次数是4979，反面朝上次数是5021。正、反面的次数分别接近1/2。生4：我发现皮尔逊抛硬币总次数是24000，正面朝上次数是12012，反面朝上次数是11988。正、反面

6、的次数分别接近1/2。生5：我发现罗曼诺夫斯基抛硬币总次数是80640，正面朝上次数是39699，反面朝上次数是40941。正、反面的次数分别接近1/2。引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近1/2。师：同学们观察的很仔细，从以上数字来看，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它会是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，正、反面出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2，从而验证了在足球比赛前采用抛硬币来决定谁先开球的规则是公平的。[设计

7、意图]“抛硬币决定谁开球是否公平”，转化成数学问题就是探究“硬币正、反两面朝上的可能性是否相同”。在学生大多数得出“可能性相同，所以公平”这一答案的基础上进行“量化”，“能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？”再用实践操作进行验证“二分之一”这个理论值。操作验证采用3个层次：组内验证、全班验证、数学家的试验结果，引导学生发现：试验的次数越大，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近；而且如果继续试验下去，可能性会越来越逼近。这样处理，不仅渗透了概率的统计定义思想和极限的有关知识，也再次证明了赛

8、场上用抛硬币决定谁开球是公平的。三、巩固练习1.拿不同颜色的一黄一红两个乒乓球放到盒里摸，摸到黄的可能性是1/2、摸到红的可能性是1/2。假如要摸到黄的可能性是1/3，里面应怎样放球？摸到黄球是1/4应怎样放球？生：假如要摸到黄的可能性是1/3，盒里就要有三个球，而且一个是黄球。摸到黄球是1/4盒里要有四个球，其中必须有一个黄球。4.三人走跳棋，每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁先走。这样设计公平吗？（课件出示转盘）生：不公平。师：要怎样设计才公平？你们能设计吗？