高三数学10月月考试题(理科)

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1、2011-2012第一学期数学10.8月考试题班级：姓名：总分：一、选择题：本大题共8小题，在每小题5分，共40分1．已知集合，则满足的集合的个数是（）A．2B．3C．4D．82．已知映射，则时的原象是（）（A）1（B）2（C）3（D）43.“sin=”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．若函数、三、四象限，则一定有（）A．B．C．D．5．函数的最小正周期为（）（A）（B）（C）（D）6.设函数则(　　)A.在区间内均有零点B.在区间内均无

2、零点C.在区间内有零点，在区间内无零点D.在区间内无零点，在区间内有零点67．函数的部分图象大致是()ABCD8．对于下列函数①；②；③.有如下两个命题：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数.能使命题甲、命题乙均为真的所有函数的序号是（）（A）①②（B）①③（C）②（D）③二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．已知，则10．已知函数.11．已知函数，若是偶函数，则m＝；若在区间上是减函数，则的取值范围是.12.由直线，x=2，曲线及所围图形的面积是________

3、________13．函数的定义域是单调递增区间是.14.用表示a,b,c三个数中的最小值设6,则的最大值为_______________。三、解答题：（共30分，每题10分）15.已知集合(1)若，求；(2)若，求的取值范围.16．已知，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.17．已知函数，当时，取得极值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围．618．定义在R上的函数，当时，且对任意，都有．（1）证明：；（2）证明：对任意，恒有；（3）证明：是R上的增函数；（4）若，求x的取值

4、范围．6高三年年级试卷（第2页）一、填空题：11.12.13.14.15.16.三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(14分)已知二次函数和一次函数的图象都经过原点，且，.（1）求和的解析式；（2）解关于的不等式：.18．(14分)已知函数，讨论的单调性.19.(14分)在一条河的对岸有两个目标A,B，但不能到达.在岸边选取相距里的C，D两点，并测得,且A,B,C,D在同一个平面内，求A,B之间的距离.20.(14分)已知函数.（1）若求y的值；（

5、2）若，求y的值域.21.(14分)已知向量，定义函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调减区间；6（Ⅲ）利用五点法画出函数的简图，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.y21x0-1-2解：………………………………4分（1）……………………6分（2）……………8分x0y020-20（3）从图象上可以直观看出，此函数有一个对称中心，无对称轴…………13分6