高三数学10月月考试题

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1、桂林中学2017届高三文科数学10月月考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集为R,函数的定义域为M,则为（　　）A．(-∞,1)B．(1,+∞)C．D．2.下列命题中，真命题是（）A．B．C．D．3.设是虚数单位，复数=（）A．B．C．D．4.若，，则一定有（）A．B．C．D．5.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．6.已知，，

2、，，则下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．7.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．118.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）A．B．C．D．79.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A．B．C．D．10.设是等比数列，则“”是数列是递增数列的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11.过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（）A.B.C

3、.D.12.设函数f’(x)是奇函数的导函数，f（-1）=0，当时，，则使得成立的x的取值范围是（　　）（A）（B）11（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.）13.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为.14.已知，那么的值是.15.在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.16.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，

4、共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.18.（本小题满分12分）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；11（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值。19

5、.（本小题满分12分）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.（I）证明：G是AB的中点；（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．20.（本小题满分12分）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.21.（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长

6、交C于点H.（I）求；（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于E11（1）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（2）若，求∠ACB的大小. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（Ⅰ

7、）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数=

8、x+1

9、-2

10、x-a

11、，a>0.（1）当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；（2）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．11桂林中学2017届高三文科10月月考答案一、选择题:题号123456789101112选项BADBCBCADCAA二、填空题：13．；14.；15．；16．三、解答题：（本大题有6小题，共7

12、0分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解析】18．【解析】（Ⅰ）设甲校高三年级学生总数为n，由题意知，样本中甲校高三年级学生成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为。11（Ⅱ）设甲、乙两校样本