概率问题考点解读李典学校朱杰珍.doc

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1、概率问题考点解读扬州市广陵区李典学校　朱杰珍　概率是新课程标准下数学教材中涉及一个重要的知识点，是近年来中考的重点和热点，且有逐年升温之势。概率的考查已经由单纯考概念、计算向考综合应用转变。这部分内容相对独立，试题始于教材并在此基础上重组与延伸，从而立意新、背景新、设计巧妙、贴近生活，思维方法独特，属于中档试题。本文结合近几年的中考试题归纳总结了概率问题的常见题型及求解策略，意在帮助大家熟悉题型特征，掌握解题方法，供学习时参考。典型题型一、考查对概率意义的理解及利用频率近似地求概率（一）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P（A）≤1。例1

2、、（辽宁沈阳）下列说法错误的是（）A．必然发生的事件发生的概率为1B．不可能发生的事件发生的概率为0C．不确定事件发生的概率为0D．随机事件发生的概率介于0和1之间解析：不确定事件也叫随机事件或可能事件。不可能事件发生的概率是0，而不确定事件（随机事件）发生的概率介于0和1之间，所以选项C是错误的。答案：C。点评：对各种事件发生的概率加以理解并记忆，从而直接进行判断。（二）能通过画树状图或列表的方式直接求某事件的概率。例2、（辽宁沈阳）小吴在放假期间去上海参观世博会。小吴根据游客流量，决定第一天从中国馆（A）、日本馆（B）、西班牙馆（C）中随机选一个馆参观，第二天从法国馆（D）、沙特馆（E）

3、、芬兰馆（F）中随机选一个馆参观。请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小吴恰好第一天参观中国馆（A）且第二天参观芬兰馆（F）的概率。(各国家馆可用对应的字母表示)解析：由画树状（形）图得：或列表得：第二天第一天DEFA(A，D)(A，E)(A，F)B(B，D)(B，E)(B，F)C(C，D)(C，E)(C，F)由表格（或树状图／树形图）可知，共有9种可能出现的结果，并且每种结果出现的可能性相同。其中小吴恰好第一天参观A且第二天参观F这两个场馆的结果有一种（A，F）∴P（小吴恰好第一天参观A且第二天参观F）=。答案：点评：画树状图法和列表法是求事件概率的最基本方法。有些时候还可以用列举法。如

4、本题也可以把9钟结果通过组合一一列举出来从而得出概率。（三）一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数并在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。此时我们常用事件A发生的频率近似地表示事件A的概率。例3、（山东滨州）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个.(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量接近少个？解析：(1)参

5、加此项游戏得到海宝玩具的频率，即。(2)设袋中共有个球，则摸到红球的概率。所以。解得，所以，白球接近(个)答案：⑴　　⑵32。点评：当试验次数很大，多次试验时，频率接近于理论概率，从而得到等式解题。典型题型二、摸出问题我们通常将摸出问题分为“摸出放回问题”和“摸出不放回问题”两类。（一）摸出放回问题例4、（辽宁沈阳）七巧板是我国流传已久的一种智力玩具．小鹏在玩七巧板时用它画成了3幅图案并将它贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图1所示。小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片。请你用列表法或画树状图(树形图)法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案

6、都是小动物的概率(卡片名称可用字母表示)。图1解析：列表得第二张第一张ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）或画树状图（树形图）A（A，A）B（A，B）C（A，C）A（B，A）B（B，B）C（B，C）A（C，A）B（C，B）C（C，C）开始ABC由表格（或树状图/树形图）可知，共有9种等可能性结果。其中两张卡片上的图案都是小动物的结果有4种，∴P（两张卡片上的图案都是小动物）＝。答案：两张卡片上的图案都是小动物的概率是。（二）摸出不放回问题例5、（江苏扬州）在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都

7、相同，其中白球有2个，蓝球有1个。现从中任意摸出一个小球是白球的概率是。（1）袋子中黄色小球有____________个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率。解析：⑴袋子中共有球，由于白球有2个，蓝球有1个，则黄色小球有：4－2－1＝1（个）。开始白1白2　黄　蓝白1　黄　蓝白1　白2　蓝白1　白2　黄黄白2蓝⑵解法一：用树状图分