2012年湖南省郴州市中考数学试卷.doc

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1、2012年湖南省郴州市中考数学试卷2012年湖南省郴州市中考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣3的相反数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．﹣2．（2012•郴州）下列计算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．a+a=a2C．（a2）3=a6D．a8÷a2=a43．（2012•郴州）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）　A．1cm，2cm，4cmB．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm4．（2012•郴州）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）　A．B．C

2、．D．5．（2012•郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　A．x=2B．x≠2C．x＞2D．x＜26．（2012•郴州）不等式x﹣2＞1的解集是（　　）　A．x＞﹣1B．x＞3C．x＜3D．x＜﹣17．（2012•郴州）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）　A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）8．（2012•郴州）为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是（　　）　A．2000名师生对“三创”工

3、作的知晓情况　B．从中抽取的100名师生　C．从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况　D．100二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（2011•海南）分解因式：x2﹣4=　_________　．10．（2012•郴州）一元一次方程3x﹣6=0的解是　_________　．11．（2012•郴州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为　_________　．12．（2012•郴州）按照《联合国海洋法公约》的规定，我国管辖的海域面积约为3000000平方千米，3000000平方千米用科学记数法表示为　____

4、_____　平方千米．13．（2012•郴州）如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2=　_________　度．14．（2012•郴州）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件　_________　（只需写一个）．15．（2012•郴州）圆锥底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，则这个圆锥的侧面积为　_________　cm2（结果保留π）．16．（2012•郴州）元旦晚会上，九年级（1）班43名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，小红从纸箱里任意摸出一张贺卡

5、，恰好是老师写的贺卡的概率是　_________　．三、解答题（共6小题，每小题6分，满分36分）17．（2012•郴州）计算：．18．（2010•北海）解方程组．19．（2012•郴州）作图题：在方格纸中：画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．20．（2012•郴州）已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A（1，a），求这个反比例函数的解析式．21．（2012•郴州）我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目

6、最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了　_________　名学生；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该县5000名八年级学生中，大约有多少名学生最喜爱球类运动．22．（2012•郴州）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）四、证明题（

7、共1小题，满分8分）23．（2012•郴州）已知：点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．五、应用题（共1小题，满分8分）24．（2012•郴州）某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？六、综

8、合题（共2小题，每小题10分，满分20分）25．（2012•郴州）