解直角三角形（6）.doc

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1、科目数学课题解直角三角形（6）备课时间主备司永萍九年级辅备上课时间一．教学目标(一)巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题． (二)逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．(三)培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：解决有关坡度的实际问题． 2．难点：理解坡度的有关术语．3．疑点：对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视．三、教学过程1．自主预习．图中ABCD是梯形，若BE⊥AD，CF⊥AD，梯形就被分割成Rt△ABE，矩形BEFC

2、和Rt△CFD，AD=AE+EF+FD，AE、DF可在△ABE和△CDF中通过坡度求出，EF=BC=6m，从而求出AD．  2.交流展示 坡度问题计算过程很繁琐，因此教师一定要做好示范，并严格要求学生，选择最简练、准确的方法计算，以培养学生运算能力． 解：作BE⊥AD，CF⊥AD，在Rt△ABE和Rt△CDF中， ．以上分析最好在学生充分思考后由学生完成，以培养学生逻辑思维能力及良好的学习习惯． ∴AE=3BE=3×23=69(m)． FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m)． ∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m)

3、． 因为斜坡AB的坡度i＝tan＝≈0.3333，查表得 α≈18°26′ 答：斜坡AB的坡角α约为18°26′，坝底宽AD为132.5米，斜坡AB的长约为72.7米． 3．巩固练习 (1)教材P124.2(2)利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求： ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积； ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数． 分析：1．引导学生将实际问题转化为数学问题． 2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD，如何利用条件求AD？ 

4、3．土方数=S·l∴AE=1.5×0.6=0.9(米)． ∵等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)． 总土方数=截面积×渠长 =0.8×100=80(米3)． 答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米．  4．课本习题P96第5，8题反思