理科普通版MicrosoftWord文档.doc

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1、九江县二中期中考试高二数学试题（理科普通班）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n3，则a5＋a6的值为(　　)．A．91B．152C．218D．2792．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosA的值是(　　)．A．－B.C．－D.3．在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8·a10·a12等于(　　)．A．16B．32C．64D．2564．等差数列{an}满足a42＋a72＋2a4a7＝9，则其前10项之和为(　　)．A．－9B．－15C．15D．±155．

2、设m∈R，则下列式子正确的是(　　)．A．3－2m＞1－2mB．m3＞m2C.＜mD．－2m＞－3m6．已知集合P＝{0，m}，Q＝{x

3、2x2－5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于(　　)．A．1B．2C．1或D．1或27．△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，b＝，则c∶sinC等于(　　)．A．3∶1B.∶1C.∶1D．2∶18．已知各项都为正数的等比数列{an}的公比不为1，则an＋an＋3与an＋1＋an＋2的大小关系是(　　)．A．an＋an＋3＜an＋1＋an＋2B．an＋an＋3＝an＋1＋an＋2C

4、．an＋an＋3＞an＋1＋an＋2D．不确定的，与公比有关9．不等式≥2的解集为(　　)．A．[－1,0)B．[－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1]∪[0，＋∞)10．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0的解集为R，则实数a的取值范围是(　　)．A．{a

5、－2＜a＜2}B．{a

6、－2≤a＜2}C．{a

7、－2＜a≤2}D．{a

8、a≥2}二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．正项等比数列{an}满足a2a4＝1，S3＝13，bn＝log3an，则数列{bn}的前10项和是________．12．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B

9、两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树高的高度为________．13．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为________．14．若a＞0，b＞0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号)．①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.15．已知0＜x＜6，则(6－x)·x的最大值是________．三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(12分)已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{

10、an}的前n项和．(1)求通项an及Sn；(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.17．(12分)已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x

11、x＜1或x>b}，　(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0.18．(12分)在△ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，求△ABC的面积．19.(12分)已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范围．20．(13分)已知函数f(x)在定义域(－∞，1]上是减函数，是否存在实数k，使得f(k－sinx)≥f(k2－sin2x)对一切

12、x∈R恒成立？并说明理由．21．(14分)玩具所需成本费用为P元，且P与生产套数x的关系为P＝1000＋5x＋x2，而每套售出的价格为Q元，其中Q(x)＝a＋(a，b∈R)，(1)问：该玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？(2)若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．(利润＝销售收入－成本)