苏州市2015届高考考前指导卷3(第8稿).doc

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1、苏州市2015届高考考前指导卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．满足的集合A的个数为▲．2．设复数（i为虚数单位，），若，则复数z的虚部为▲．3．在平面直角坐标系中，若双曲线的渐近线方程为，其一个焦点坐标为（5，0），则此双曲线的标准方程为▲．NS←40开始k←1k←k＋1S≤0Y输出k结束S←S－2k（第5题图）4．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是▲．5．右图是一个算法流程图，则输出k的值是▲．6．已知函数f(x)

2、＝(ω＞0)的最大值与最小正周期相同，则函数f(x)在[－1,1]上的单调增区间为▲．7．已知正三棱锥的底面边长为3，高为h,若正三棱锥的侧面积与体积的比为，则正三棱锥的高为▲．8．设等差数列的前和为，且是公差为的等差数列，则的值组成的集合为▲．9．直线与圆交于点,且为整数.则所有满足条件的正整数的和为▲．10．已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是▲．11（第12题图）．已知函数，若f(a)+f(a+1)>2，则实数a的取值范围是▲．12．如图，边长为2的正方形ABCD的内

3、切圆与AB切于M，与BC切于N，P为圆周上任意一点，则的最大值为▲．13．设均为正实数，且，则的最小值为▲．14．已知函数，若恰有两组解，使得在定义域上的值域也为，则实数的取值范围为▲．8二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知向量m＝(sinx，－1)，n＝(cosx,3)．（1）当m∥n时，求的值；（2）已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝2asin(A＋B)，函数f(x)＝(m＋n)·m，求的取值范围．（第16题图）16．（本小题满分14分）在四棱锥中，

4、底面为梯形，,,,，平面平面，，分别是上的点，且．求证：（1）平面；（2）平面平面．817．（本小题满分14分）第（18）题家用电脑桌的桌面采用直线与弧线相结合，前部采用弧线，后部改用直线型.现将电脑桌靠在墙边，沿墙面建立如图所示的直角坐标系.弧线EF的方程为（），键盘抽屉所在直线与弧线交于A、B两点.拟在弧线EF上选取一点分别作轴、轴的垂线，垂足为、．四边形（为坐标原点）与三角形的公共区域内放置电脑.设点的坐标为，公共部分面积为．（单位：分米）⑴求关于的表达式；⑵求的最大值及此时的值．18．（本小题满分16分）如图，圆O与离心率为的椭圆T：的一个切点为，O为坐标原点．（第18题图）⑴求

5、椭圆T与圆O的方程；⑵过点M引两条互相垂直的直线，与两曲线分别交于点A，C与点B，D（均不重合）．①若，求与的方程；②若AB与CD相交于点P，求证：点P在定直线上．819．（本小题满分16分）已知数列中，，，其前项和为满足（）．（1）试求数列的通项公式；（2）令，是数列的前项和．①若，不等式对一切的自然数都成立，求的最小值；②证明：对任意给定的，均存在，使得当时，恒成立．20．（本小题满分16分）已知函数，．（1）当a=b=1时，求函数的单调区间；（2）当a=1，b=-1时，试比较与的大小；（3）若任意的a>0，总存在正数x0，使得成立，求实数b的取值范围．8苏州市2015届高考考前指导

6、卷参考答案一、填空题1．42．－13．4．0.35．66．7．8．9．810．11．12．13．14．二、解答题15．解　（1）由m∥n，可得3sinx＝－cosx，于是tanx＝－，∴＝＝＝－．（2）在△ABC中A＋B＝π－C，于是sin(A＋B)＝sinC，由正弦定理，得sinC＝2sinAsinC，∵sinC≠0，∴sinA＝．又△ABC为锐角三角形，∴A＝，于是

7、