结构可靠度分析的向量型层递响应面法及其最优概率配点研究.pdf

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1、项士举位结构可靠度分析的向量型层递响应面法及其最优概率配点研究袁彦华二—三年六月分类号密级公开硕士学位论文结构可靠度分析的向量型层递响应面法及其最优概率配点研究袁彦华■专业结枸工程指导教师杨缘峰教授余波副教授论文答辩日期学位授予期答辩委员会主席赵艳林教授广西大学学位论文原创性和使用授权声明本人声明所呈交的论文，是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得广西大学或其它单位的学位而使用过的材料。与我一同工作的同事对本论文的研究工作所

2、做的贡献均已在论文中作了明确说明。本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属广西大学。本人授权广西大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权保存并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。本学位论文属于：口保密，在年解密后适用授权。不保密。请在以上相应方框内打“”）论文作者签名：曰期：“、外日期地指导教师签名：如、作者联系电话：电子邮箱：结构可翥度分析的向型层递晌应面法及其最优概率配点

3、研究摘要结构可靠度分析的层递响应面法研究需要解决两个关键问题：一是如何在随机子空间建立合理的层递基向量；二是如何在基本随机变量空间中选取最优概率配点。与这两个问题密切相关的是如何合理处理非高斯互相关随机变量，以提高层递响应面法的适用性、计算精度和计算效率。本学位论文围绕上述问题，研究了高斯型、非高斯型、不相关和互相关随机变量等情况下的结构可靠度分析问题，提出了配点矩阵行满秩原则，据此解决高斯型基本随机变量的结构响应面和可靠度分析问题；进一步采用等概率近似变换方法和变换方法，研究解决了非高斯互相关随机变量下概率配点的选取和层递基向量的建立等问题，

4、发展和完善了结构可靠度分析的向量型层递响应面法。本文的主要研究内容包括：、研究建立了层递响应面法配点遴选的新方法一最优概率配点法。在高斯型互相关随机变量的标准化和正交化处理的基础上，通过对层递基向量中的基本随机变量进行组合构造随机行向量，并形成配点矩阵，提出了配点矩阵行满秩原则，据此筛选最优概率配点，为层递响应面概率配点的选取提供了科学依据，在保证精度的情况下大幅提高了计算效率。、针对非高斯互相关随机变量的结构可靠度分析问题，研究建立了基于等概率近似变换的向量型层递响应面法。首先利用正交和标准变换研究建立非高斯层递基向量，然后通过等概率近似变换

5、确定基本随机变量空间内的最优概率配点，据此计算层递响应面的待定系数，建立了非高斯互相关随机变量下结构可靠度分析的层递响应面法，计算精度与效率均比较理想。3、在等概率近似变换方法的基础上，利用变换研究建立了非高斯互相关随机变量下结构可靠度分析的层递响应面法。首先根据正交变换和标准变换建立非高斯层递基向量，然后通过变换确定基本随机变量空间内的最优概率配点，研究建立了基于变换的向量型层递响应面法，有效提高了层递响应面法在含非髙斯互相关随机变量的结构可靠度分析中的适应性，计算精度与效率均较高。、针对随机变量大变异情况下结构可靠度分析出现的计算误差较大的

6、问题，结合层递响应面法和蒙特卡罗法，重点讨论了弹性模量的变异性和分布类型对结构可靠度计算结果的影响。分析表明，外部荷载的分布类型和变异性大小不影响层递响应面法和蒙特卡罗法的计算精度；当弹性模量为正态分布且大变异时，蒙特卡罗法和层递响应面法的计算结果均出现异常，虽然通过概率配点重组、剔除偏差较大的概率配点、概率配点重组后再对称筛选等处理方式可以在一定程度上改善计算精度，但误差仍然较大，需要进一步研究改善。关键词：结构可靠度层递响应面法配点矩阵最优概率配点非高斯分布等概率近似变换正交变换变换STUDYONVECTORIALCOOPERATIVERE

7、SPONSESURFACEMETHODANDITSOPTIMALPROBABILISTICCOLLOCATIONPOINTSFORSTRUCTURALRELIABILITYANALYSISABSTRACTTherearetwokeyproblemsneededtobesolvedforstructuralreliabilityanalysiswithtitiecooperativestochasticresponsesurfacemethod(CRSM):oneishowtodevelopcooperativebasevectorinaprec

8、onditionerKrylovsubspace;theotherishowtoselecttheoptimalprobabilisticcolloc