响应面重构的若干方法研究及其在可靠度分析中的应用.pdf

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1、第19卷第2期计算力学学报VOl.19NO.22002年5月ChineseJournalofComputationalMechanicsMay2002==================================================================文章编号:1007-4708(2002)02-0217-05响应面重构的若干方法研究及其在可靠度分析中的应用徐军郑颖人(后勤工程学院军事土木工程系重庆400041)摘要:在地下隧洞稳定的可靠性分析中得到极限状态方程的解析表达式往往是非常困难的o因而本文基于数值模

2、拟研究了响应面重构的若干方法以模拟实际工程中常见的功能函数不能明确的可靠度计算问题o重点探讨了有理多项式技术和人工神经网络方法在响应面重构中的应用并与目前常用的两种响应面方法进行了比较分析o最后通过程序编制和算例分析对响应面重构的若干方法研究进行了验证o关键词:响应面;有理多项式技术;人工神经网络;隧洞稳定;可靠度中图分类号:TU451文献标识码:A用有理多项式技术较好地计算了边坡稳定的可靠1引言度文献[7]采用有理多项式技术较好地解决了岩当今工程结构设计理论正在由确定性理论向土工程中功能函数具有高次非线性和复杂性的求非确定性理论转化在地

3、下工程设计中应用可靠性导问题o但文献[6]由于在均值点处计算功能函数理论推行概率极限状态设计制定相应的结构设对基本变量的偏导其可靠指标结果接近于中心点计标准是地下工程设计发展的必然趋势o但针对法的结果本文采用有理多项式技术与数值计算相地下工程按可靠度理论进行分析计算难度有两结合的迭代算法来研究响应面的重构问题和可靠点:一是缺乏基本变量的统计资料;二是地下工程度计算o同时由于人工神经网络的研究[8]采用BP受力变形的机理相当复杂几乎不可能采用解析法网络作为响应面近似函数可以从理论上有效地解求得作用效应的显式解o对第一个问题国内外已经决响应面

4、的精度问题进而本文研究了神经网络模进行了大量工作但工作量大短期内难普遍解决o型在响应面重构中的应用和可靠度计算问题o对第二个问题随机有限元方法是分析工程结构荷载效应的重要手段[1]概念明确计算量少但需要2地下隧洞稳定分析的极限状态对确定性有限元程序加以改造而且对于非线性问方程和可靠度计算方法题及基本变量变异系数大的问题将产生较大的误目前结构的极限状态方程一般都基于抗力差;MOnte-CarlO有限元法计算工作量大尤其对荷载效应模型o根据地下隧洞拱顶的极限位移建立非线性问题计算量更加可观o隧洞稳定分析的极限状态方程为鉴于此文献[2]提出了一

5、种与结构可靠度分析几何法相结合的响应面方法模拟功能函数不能Z=g(I)=[u]-u(7EScZ)=O(1)够明确表达的可靠度分析问题文献[3]利用响应式中[u]是拱顶变位最大允许值抗力项;u是基本面法与有限元相结合分析边坡的稳定性文献[4]随机变量岩体参数的函数荷载效应不能明确表引进有限元响应面法成功地分析了铁路明洞的荷示o载效应文献[5]采用响应面法与数值模拟相结合现有的可靠度分析都是以极限状态方程具有分析了地下岩体空间的可靠性都取得了较好的结明确的解析表达式为基础的o为此本文采用响应果o面重构方法模拟式(1)的隐式关系o以结构的抗力有

6、理多项式具有很强的计算功能文献[6]采和荷载效应关系为基础的极限状态方程一般可表示为收稿日期:2000-09-04;修改稿收到日期:2000-12-14-作者简介:徐军(1973-)男博士生-Z=g(I)=g(I1I2In)(2)218计算力学学报第19卷在确定了极限状态方程的基础上计算可靠度法~重复有限次计算~得到相应于所考虑问题的不可以采用JC方法G事实上~采用数值模拟时~对式确定性函数的不定性响应的点估计G然后用修匀函(1D的可靠度分析有两种算法~一种是存在将确定数去拟合这些点~使得在所求区间内~响应Y和不性有限元嵌入可靠度分析JC

7、法之中的迭代算法~确定性参数之间建立一种未知的显式关系G另一种是按响应面重构方法计算出荷载作用效应Y=f(I1~I2~~InD(4D的统计参数~然后按JC方法计算可靠指标的分离而在以后的统计分析中~就可以利用修匀函式算法G本文按不同的响应面重构方法采用嵌入式数来直接计算G算法或分离式算法G响应面方法需要对两个问题进行考虑~即计算3基于二次多项式的响应面方法点的设计和修匀函数系数的估计G设计涉及如何在及其可靠度计算统计因子空间给出最佳的设计点~而估计则如何利用计算所得的y和已知参数I来估计修匀函数g中响应面法是统计学的综合试验技术~用于处的

8、系数G因子设计可以有许多方法~例如统计学中理复杂系统的输入(基本变量D和输出(系统响应D的正交设计G在响应面法中~作为二级(二水平D数的转换关系问题G该方法采用有限的试验通过回归因子设计的例子