四边形单元检测题.doc

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1、《四边形》单元检测题班别姓名座号分数满分：110分完卷时间：100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是（）　A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定2.平行四边形ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点的坐标为（－1，2），则C点的坐标为（）　A.(1,－2)B.（2，－1）C.（1，－3）D.（2，－3）3下列说法正确的是（）A.一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的四边

2、形是平行四边形4.在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC＝4，则ＢＤ的长为（）　A.B.C.D.85.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）　A四条边相等B.对角线互相垂直平分　C.对角线平分一组对角D.对角线相等6.已知四边形的两条对角线相等，那么顺次连结四边形各边中点得到得四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形７.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角等于（）A.60°B.30°C.45°D.15°8.如图（1）ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（）A.18°B.36°C.72°D.108

3、°9.如图（2），O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边CD、AB分别交于点E、F，则图中的全等三角形有()A.2对B.3对C.5对D.6对10..如图（3），在梯形ABCD中AＤ∥ＢＣ，对角线AC⊥ＢＤ，且ＡＣ＝１２，ＢＤ＝９，则AD+BC=（）图（1）DBECA图（2）CEFODBAA.20B.21C.15D.24ABCD图（3）　　　5二、填空题（每小题3分，共30分）11、矩形一个角的平分线分矩形一边为1㎝和3㎝两部分，则这个矩形的面积为。12、矩形的两条对角线的一个夹角为60°两条对角线的和是8㎝，此矩形较

4、短的边长是，较长边与对角线的夹角是。13、的菱形是正方形，的矩形是正方形。14、一梯形上底为5㎝，过上底一端引一腰的平行线与下底相交，若所得的三角形的周长为20㎝，则此梯形的周长为。15、如图是阳光广告公司为某商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是。16、如图，是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形的边长为1，则这个矩形色块图的面积为。17、D、E、F分别是△ABC三条边的中点，则△DEF周长：△ABC周长=，S△DEF：S△ABC=。18、已知菱形的两条对角线长分别

5、为12㎝和6㎝，那么这个菱形的面积为㎝2。19、已知等腰梯形的底边长分别为2㎝和8㎝，高为4㎝，则一腰长为㎝。20、已知A、B、C三点不在同一直线上，则以A、B、C为顶点的平行四边形可以作个。三、解答题21、已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交与点O。求证：OB=OC（9分）5FEDCBA22、如图，△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，DF∥AB。求证：四边形AEDF是菱形。（9分）C′BACDE23、如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。（1

6、0分）PAOCmnB24、（1）探究规律：（4分）如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。①请写出图中面积相等的各对三角形；②如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移到任何位置总有与△ABC的面积相等。（2）解决问题：（4分）　如图甲，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图乙所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界的小路（图乙中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷

7、的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）5ABCDEＦＧABCDE乙甲第25题图25、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以ＣG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H。（1）求证：①△BCＧ≌△DCE。（5分）②ＢＨ⊥ＤＥ.（4分）（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分ＤＥ？请说明理由。（5分）5《四边形》单元检测题参考答案一、选择题BACBDCABDC二、填空题11、4㎝2或12㎝212、2，30°13、答案不唯一14、30㎝15、516、14317

8、、1：2，1：418、3619、520、3三、解答题21、证明：∵四边形ABCD为等腰梯形∴∠ABC=∠DCB，AB=CD又BC=CB∴△ABC≌△D