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1、平行四边形（答题时间：100分钟，试卷满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）2.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB∥CD，AD=BC（B）AB=CD，AD=BC（C）∠A=∠B，∠C=∠D（D）AB=AD，CB=CD3.菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分4.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四
2、边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.3个D.4个5.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（）A.B.2C.D.6.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为( )A.平行四边形B.矩形[来源:*C.菱形D.正方形第7题第6题7.如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为( )A.4
3、∶1∶2B.4∶1∶3C.3∶1∶2D.5∶1∶28.如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( )A.cm B.4cmC.cm D.cm9.在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A．3组B．4组C．5组D．6组RFCBPDAE第10题第8题10.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C
4、移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段Ef的长逐渐增大B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定一、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）新课标第一网11.四边形ABCD中，如果AB=DC，当AB________DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD________BC时，四边形ABCD是平行四边形.12.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2. 第13题第12题13．如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC
5、+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.14．如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是 .ABCD第16题第14题15．在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。16.如图，▱ABCD中，AB、BC长分别为12和26，边AD与BC之间的距离为8，则AB与CD间的距离为．17.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=6
6、0°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 .第18题第17题18.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 .解答题（本大题共9小题，第19—26每题7分，第27题8分，共64分）19.如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数.DACBE20.如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.ABDCFE21.已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB
7、，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形.22.如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.DCFEBAHG23.如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.24.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB
