二阶Camassa-Holm方程行波解的性质.pdf

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1、二阶Camassa-HoJm方程行波解的性质PROPERTYOFTRAVELLINGWAVESOLUTIONSOFSECOND-·ORDERCAMASSA--HOLMEQUATION2014年6月独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果，也不包含为获得江苏大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法

2、律结果由本人承担。学位论文作者签名：．安菜如f作‘月／。日学位论文版权使用授权书掣tlllllltt2llllll多llltl婢lltlllll-lnlllll5lll江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊(光盘版)电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致，允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入《中国学位论文全文数据库》并向社会提供查询，授权中国学术期刊(光盘版)电子杂志社将本论文

3、编入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》并向社会提供查询。论文的公布(包括刊登)授权江苏大学研究生院办理。本学位论文属于不保密√。学位论文作者签名：宦荣指导弘眸年‘月fo日江苏大学硕士学位论文摘要非线性偏微分方程行波解的研究，一直是偏微分方程的重要领域之一。本文通过二阶Camassa-Holm方程的守恒量及行波解的显式表示，研究了二阶Camassa—Holm方程行波解的稳定性；行波解的零值分布；行波解解曲面上点的临近结构。全文分为四部分：第一部分介绍了研究背景、现状和本文主要结果；第二部分介绍了一些基本概念、定理和不等式；

4、第三部分在二阶Camassa-Holm方程的守恒量及行波解的显式表式的基础上，给出了二阶Camassa-Hoim方程行波解的稳定性；第四部分通过二阶Camassa-Holm方程行波解显式解，高斯曲率，主曲率，给出了行波解解曲面的零值分布；曲面上点的临近结构。关键词：二阶Camassa-Holrn方程，行波解，稳定性，零值分布，点的I临近结构二阶Camassa-Holm方程行波解的性质ABSTRACTTravellingwavesolutionsofthenonlinearpartialdifferentialequatio

5、nhasbecometheoneofimportantfield．Basedonconservedquantitiesofsecond-orderCamassa-Holmequationanddisplayrepresentationofthetravellingwavesolutionsofsecond-orderCamassa-Holmequation,thepaperstudiesorbitalstability，zerosdistributionandAdjacentstructureofsurfaceofthet

6、ravellingwavesolutionsofsecond-orderCamassa-HolmequationandSOon．Therealefoursectionsinthispaper：Infirstsection，weintroducethebackground，theactualityandthemainresultsofthisPaper．Insecondsection,weintroducethebasictheory，basicconceptsneededinthispaper．Inthirdsection

7、,Basedonconservedquantitiesofsecond-orderCamassa—HolmequationanddisplayrepresentationofthetravellingwaveSOhtionsofsecond．orderCamassa-Holmequation，westudiesorbitalstabilityofthetravellingwavesolutionsofsecond．orderCamassa．Holmequation．Infourthsection，byusinggaussc

8、urvatureandprincipalcurvatureofsurface，westudyadjacents仃uc饥鹏ofsurfaceofthetravellingwavesolutionsofsecond-orderCamassa-Holmequation．KeyWords：second-orde