中学数学青年教师改编题.doc

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1、改编习题说明惠州市田家炳中学高文龙原题（必修①人教版第44页复习参考题A组第8题）设，求证：；原题目详解：证明：本题考查目标：函数的奇偶性等知识，考查化归与转化的数学思想方法，及其运算能力和数学探究能力。改编题目：设函数满足：，（1）求的解析式并证明；（2）求的值。改编题考查目标：函数的奇偶性、三角函数的恒等变换及其应用；考查化归与转化的数学思想方法，以数学运算能力、数学探究能力等。改编题目详解：（1）又因为即结论得证；（2）由的特征得-2-说改编谈反思：1.说考点①本题的考点是什么：函数的奇偶性三角函数的恒等变换及其应用；②为什么考这个考点：首先求函数的解析式

2、是函数一个比较重要的内容，在此融合了换元的思想；其次近年高考的出题往往都不是单纯一个知识点的考查，在第二个问题中，类似的题结合函数的周期性出题时有所见，本题结合的是三角函数和两者恰是互为相反数这一特征解题，重在考查学生分析问题和解决问题的能力。三角恒等变换的过程则重在考查学生化归与转化的数学思想方法，以及数学探究能力。2.说学情谈对策①函数的奇偶性，三角函数的恒等变换及其应用对学生能力的要求较高，学生在解题过程中主要遇到的问题是：三角恒等变换的互化不熟悉，不能抽象出函数的解析式，不能细致观察出的内在关系等等。②在教学的对策上从这几方面下功夫，要把奇偶性的定义讲清

3、楚讲透彻，加强三角函数诱导公式及三角恒等变换的练习做到熟能生巧，同时注重两者的综合应用。3.说试题的拓展与变化：①题目保留了函数的奇偶性的考查，但须通过三角变换化简求出函数的解析式后才能发现，体现了依纲靠本和源于课本高于课本的改编思想；②与三角函数结合加深了题目的难度和灵活性能更进一步的考查学生数学探究能力，但难度系数仍属中等；（把本题变成填空题可能更符合高考的要求）③在问题的设置上进行了一点创新，不是原题单纯的证明，而是在探究发现之后，求出一组有对称之美的函数值之和，能让学生感受数学之美，从而激发学生学习数学的兴趣。4．谈反思：①通过试题的改编过程我觉得自身的

4、业务能力得到了较大的提高。（从收集资料、试题背景、内容创新、语言组织等）参赛老师应该都有同感，从而说明这样的比赛很及时，很有必要。②人们常说创新是一个民族进步的灵魂，其实创新同样是数学教师教学进步的源泉。改编的过程不但要考虑试题要考察的知识点，数学思想方法；还要思考试题的难度、背景；最好还能兼顾学生德育、美育、情感等方面的考察。因此要改编出一道好题确实需要老师要有创新思维。③今后的教学不能只是照本宣科，要适时的改编出一些贴近生活，与时俱进的新题目。-2-