ch1_5离散系统的系统复频域分析

《ch1_5离散系统的系统复频域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、离散信号与系统的时域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析离散信号的复频域分析离散系统的复频域分析全通滤波器与最小相位系统信号的抽样与重建第1章离散信号与系统分析离散系统z域分析离散系统函数H(z)差分方程和系统函数H(z)系统函数H(z)的表示方式系统函数与系统稳定性简单数字滤波器系统函数系统函数H(z)对于离散LTI系统:y[k]=x[k]*h[k]Y(z)=H(z)X(z)H(z)称为离散LTI系统的系统函数当H(z)的ROC包含单位圆时H(z)=Y(z)/X(z)=Z{h[k]}若h(k)是实序列系统函数差分方

2、程和系统函数N=0,a00时，系统称FIR(FiniteImpulseResponse);N>0，{ak;k=1,2,...,N}中至少有一项非零时，系统被称为IIR(InfiniteImpulseResponse)系统。系统函数系统函数H(z)的表示方式(1)z-1的有理函数表示(2)z的有理函数表示系统函数系统函数H(z)的表示方式(3)零点、极点和增益常数表示当N>M时，系统在z=0处有一个（N-M）阶零点；当N

3、2)稳定：稳定系统的系统函数H(z)的ROC须包含单位圆，即频率响应存在且连续。3)因果稳定：1≤｜Z︱≤∞H(z)须从单位圆到∞的整个z域内收敛，即系统函数H(z)的全部极点必须在单位圆内。系统函数系统函数与系统稳定性LTI系统稳定的充要条件：H(z)的收敛域ROC包含单位圆因果系统H(z)的极点位于z平面单位圆内时,系统稳定对于因果LTI系统，系统稳定的充要条件可以通过系统函数的极点位置来判断，即系统函数例：已知一离散LTI系统的系统函数为(1)

4、z

5、>3系统不稳定、因果(2)2<

6、z

7、<3系统不稳定，非因果(3)

8、

9、z

10、<2系统稳定、非因果解：判断系统的稳定性和因果性。系统函数简单数字滤波器(1)一阶FIR低通数字滤波器(7)梳状数字滤波器(2)一阶FIR高通数字滤波器(3)一阶IIR低通数字滤波器(4)一阶IIR高通数字滤波器(5)二阶IIR带通数字滤波器(6)二阶IIR带阻数字滤波器系统函数(1)一阶FIR低通数字滤波器简单数字滤波器系统函数(1)一阶FIR低通数字滤波器实线：一阶FIR低通滤波器的幅频响应虚线：四阶FIR低通滤波器的幅频响应一阶FIR低通数字滤波器幅频响应简单数字滤波器系统函数(2)一阶FIR高通数字滤波器简单

11、数字滤波器系统函数(3)一阶IIR低通数字滤波器3dB截频简单数字滤波器系统函数(4)一阶IIR高通数字滤波器3dB截频简单数字滤波器系统函数(5)二阶IIR带通数字滤波器设带通滤波器的3dB截频分别为Wc1、Wc2,且Wc2>Wc1，可证带通滤波器的3dB带宽为简单数字滤波器系统函数(5)二阶IIR带通数字滤波器二阶IIR带通数字滤波器的幅度响应简单数字滤波器系统函数(5)二阶IIR带通数字滤波器=0.9,b=cos(0.4p)二阶IIR带通滤波器的零极点分布简单数字滤波器系统函数(5)二阶IIR带通数字滤波器=0.1

12、,b=cos(0.4p)二阶带通滤波器的零极点分布简单数字滤波器系统函数(6)二阶IIR带阻数字滤波器可证带阻滤波器的3dB带宽为简单数字滤波器系统函数(6)二阶IIR带阻数字滤波器二阶带阻数字滤波器的幅度响应简单数字滤波器系统函数(7)梳状数字滤波器(CombFilter)设H(z)是一个单通带或阻带数字滤波器G(z)=H(zM)H(z)：原型数字滤波器(prototypefilter)G(z):梳状数字滤波器梳状滤波器可以由单通带或阻带数字滤波器获得简单数字滤波器系统函数