离散系统频域分析课件.ppt

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1、数字信号处理(DigitalSignalProcessing)信号与系统系列课程组国家电工电子教学基地离散信号与系统分析基础离散信号与系统的时域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析双边z变换与反变换离散系统的系统函数全通滤波器与最小相位系统信号的抽样与重建离散系统的频域分析离散系统的频率响应单频信号通过LTI系统的响应正弦信号通过LTI系统的响应任意信号通过LTI系统的响应一般周期信号通过LTI系统的响应离散系统的稳态响应和瞬态响应离散系统的相位延迟和群延迟理想数字滤波器离散系统的频率响应幅度响应(ma

2、gnituderesponse)相位响应(phaseresponse)单频信号通过离散LTI系统的响应x[k]=ejWk(-

3、信号通过线性相位系统的响应序列通过线性相位系统的响应一般周期序列通过离散LTI系统的响应由于存在所以有离散LTI系统的稳态响应和瞬态响应信号x[k]=ejWku[k]通过系统的响应系统的稳态响应(steady-stateresponse)系统的瞬态响应(transientresponse)对于BIBO稳定的系统对于h[k]的非零范围为0kN-1的FIR系统当kN-1时，离散LTI系统的稳态响应和瞬态响应离散系统的相位延迟和群延迟系统的相位延迟系统的群延迟tg(W)(groupdelay)输入序列x[k

4、]=d[k]cos(Wck)通过LTI系统的响应理想数字滤波器理想低通滤波器理想高通滤波器理想带通滤波器理想带阻滤波器例:确定理想低通滤波器的单位脉冲响应hLP[k]。理想的数字滤波器都是非因果离散系统例:已知输入信号是角频率分别为0.1和0.4的离散正弦信号。设计简单FIR高通滤波器,滤除低频分量，保留高频分量。群延迟为了滤除低频分量，保留高频分量则要求解：假设该DF是一个具有如下形式的长度为3的FIR系统h[0]=h[2]=a,h[1]=b系统的频率响应为解上述方程组得满足要求的FIRDF的差分方程为y

5、[k]=x[k]*h[k]=x[k]*(ad[k]+bd[k-1]+ad[k-2])=ax[k]+bx[k-1]+ax[k-2]解：例:已知输入信号是角频率分别为0.1和0.4的离散正弦信号。设计简单FIR高通滤波器,滤除低频分量，保留高频分量。%信号通过简单FIRDF的响应%Setupthefiltercoefficientsa=1;b=[-6.7619513.456335-6.76195];%GeneratethetwosinusoidalsequencesN=100;k=0:N-1;x1=cos(0.

6、1*k);x2=cos(0.4*k);%Generatethefilteroutputsequencey=filter(b,a,x1+x2);plot(k,y,'r',k,x2,'b--',k,x1+x2,'k:');axis([0100-24]);ylabel('Amplitude');xlabel('Timeindexk');legend('y[k]','x2[k]','x1[k]+x2[k]');例:已知输入信号是角频率分别为0.1和0.4的离散正弦信号。设计简单FIR高通滤波器,滤除低频分量，保留高

7、频分量。0102030405060708090100-2-101234AmplitudeTimeindexky[k]x2[k]x1[k]+x2[k]例:已知输入信号是角频率分别为0.1和0.4的离散正弦信号。设计简单FIR高通滤波器,滤除低频分量，保留高频分量。