傅里叶变换分析.doc

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1、第一章信号与系统的基本概念1．信号、信息与消息的差别？信号：随时间变化的物理量；消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字、图像、数据等信息：所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。2．什么是奇异信号？函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的这类函数统称为奇异信号或奇异函数。例如：单边指数信号（在t=0点时，不连续），单边正弦信号（在t=0时的一阶导函数不连续）。较为重要的两种奇异信号是单位冲激信号d(t)和单位阶跃信号u(t)。3．单位冲激信号的物理意义及其取样性质？冲激信号：它

2、是一种奇异函数，可以由一些常规函数的广义极限而得到。它表达的是一类幅度很强，但作用时间很短的物理现象。其重要特性是筛选性，即：4．什么是单位阶跃信号？单位阶跃信号也是一类奇异信号，定义为：它可以表示单边信号，持续时间有限信号，在信号处理中起着重要的作用。5．线性时不变系统的意义同时满足叠加性和均匀性以及时不变特性的系统，称为线性时不变系统。即：如果一个系统，当输入信号分别为和时，输出信号分别是和。当输入信号是和的线性叠加，即：，其中a和b是任意常数时，输出信号是和的线性叠加，即：；且当输入信号出现延时，即输入信号是时，输

3、出信号也产生同样的延时，即输出信号是。其中，如果当时，，则称系统具有叠加性；如果当时，则称系统具有均匀性。线性时不变系统是最基本的一类系统，是研究复杂系统，如非线性、时变系统的基础。6．线性时不变系统的意义与应用？线性时不变系统是我们本课程分析和研究的主要对象，对线性时不变性进行推广，可以得到线性时不变系统具有微分与积分性质，假设系统的输入与输出信号分别为和，则当输入信号为时，输出信号则为；或者当输入信号为时，输出信号则为。另外，线性时不变系统对信号的处理作用可以用冲激响应（或单位脉冲响应）、系统函数或频率响应进行描述。

4、而且多个系统可以以不同的方式进行连接，基本的连接方式为：级联和并联。假设两个线性时不变系统的冲激响应分别为：和，当两个系统级联后，整个系统的冲激响应为：；当两个系统并联后，整个系统的冲激响应为：；当时，若，则此系统为因果系统；若，则此系统为稳定系统。第二章连续时间系统的时域分析1．如何获得系统的数学模型？数学模型是实际系统分析的一种重要手段，广泛应用于各种类型系统的分析和控制之中。不同的系统，其数学模型可能具有不同的形式和特点。对于线性时不变系统，其数学模型通常由两种形式：建立输入-输出信号之间关系的一个方程或建立系统状

5、态转换的若干个方程组成的方程组（状态方程）。对于本课程研究较多的电类系统而言，建立系统数学模型主要依据两个约束特性：元件特性约束和网络拓扑约束。一般地，对于线性时不变连续时间系统，其输入-输出方程是一个高阶线性常系数微分方程，而状态方程则是一阶常系数微分方程组。在本章里，主要讨论系统的输入-输出方程。2．系统的起始状态和初始状态的关系？起始状态：通常又称状态，它是指系统在激励信号加入之前的状态，包含了全部“过去”的信息（一般地，我们认为激励信号都是在零时刻加入系统的）。初始状态：通常又称状态，它是指系统在激励信号加入之后

6、的状态。起始状态是系统中储能元件储能情况的反映。一般用电容器上的电压和电感中的电流来表示电路的储能情况。若电路的输入信号中没有冲激电流或阶跃电压，则0时刻状态转换时有：　和　　　3．零输入响应和零状态响应的含义？零输入响应和零状态响应是根据系统的输入信号和起始状态的性质划分的。如果系统无外加输入信号（即输入信号为零）时，由起始状态所产生的响应（也可以看作为由起始状态等效的电压源或电流源----等效输入信号所产生的响应），称为零输入响应，一般用表示；如果系统起始无储能，系统的响应只由外加信号所产生，称为零状态响应，一般用表

7、示。根据等效原理，系统的起始储能也可以等效为输入信号，根据系统的线性性质，系统的响应就是零输入响应与零状态响应之和。4．冲激响应与阶跃响应的关系和意义？冲激响应与阶跃响应都属于零状态响应，而且分别是特殊激励条件下的零状态响应。冲激响应：是系统在单位冲激信号激励下的零状态响应。对线性时不变系统，一般用表示，而且利用可以确定系统的因果性和稳定性。当时，若，则此系统为因果系统；反之，系统是非因果的。若，则此系统为稳定系统。反之，系统是不稳定的。阶跃响应：是系统在单位阶跃信号激励下的零状态响应。对线性时不变系统，一般用表示。根据

8、，有或：根据，有5．卷积积分的意义？卷积积分定义为：其意义在于：将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解线性时不变系统对任意激励信号的零状态响应。在数学计算时，一般分为5个步骤：Step1：变量代换，　将给定信号的自变量t转换为t；例如：Step2：反褶，把两个参与卷积运算的信号中的一个信号反褶；例如：St