2019历下区数学二模答案.pdf

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1、2019年九年级学业水平第二次模拟考试数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．）1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.B8.B9.C10.C11.B12.A二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.)17.314.515.16.17.18.83三、解答题(本大题共9个小题.共78分.)19.（本题满分6分）解：……………………………………………4分当时，原式=……………………………………………6分20.（本题满分6分）解：把x=2代入得解得k=13……………………………

2、…3分∴原方程为解得∴它的另一个根．……………………………………………6分21.（本题满分6分）证明：四边形是矩形、，………………………………………………1分，…………………………………………………2分平分、平分，，，，…………………………………………………4分又∵BD=DB，…………………………………………………5分BE=DF…………………………………………………6分22.（本题满分8分）解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，…………1分由题意得：……………………………………3分解得：，……………………

3、…5分答：购进篮球12个，购进排球8个；……………………6分（2）…………………………………………7分答：全部销售完后商店共获利润260元．…………8分23.（本题满分8分）（1）证明：连接，如图所示：…………………………1分是的直径，，……………………………………2分即，，，又，，，………………………………3分即，是的切线；………………………………4分（2）解：∵AB是直径∴∠CAB+∠B=90°，又∵∠1=∠CAO，∴∠CAO+∠PCA=90°∴∠PCA=∠B，又∠A=∠A∴△PCA∽△PBC……………

4、…………………5分∴………………………………6分2所以PC=PA×PB（也可由切割线定理直接得到）解得：PB=8，………………………………………7分∴AB=PB-PA=6………………………………………8分24.（本题满分10分）解：（1）a=0.28，b=12……………………………………………………4分（2）………………………………………6分（3）测试成绩不低于80分为优秀，本次测试的优秀率是：；………………………8分∴计该校1200名学生中，成绩不低于80分的为……………………………………………………10

5、分25解：（1）∵A（，0），∴OA=．∵，，解得OC=1，∴C（0，-1）……………………………………1分∵B（0,2），轴，∴D（2,2），∴m=4，，……………………………………2分设直线关系式为，过A(，0)，，解得，；…………………………3分（2）∵B（0,2）C（0，-1），∴BC=3，在和中，∠DBC=∠COA=90°∴△OAC∽△BCD，………………………………5分∴，即CD=2AC……………………6分，，；…………………………………………7分（3）tan∠BMC=2．如图，连接，因为AE/

6、/BD，且AE=BD四边形为平行四边形，…………………8分，，………………………………9分由（2），CD=2AC，∴tan∠BMC=2．……………………………………10分26（1）证明：如图1中，与为等腰直角三角形，，，，在与中，，，……………………………………2分∴BC=AD，，点为线段的中点，=AD……………………………………3分，又因为，所以，所以…………………………………………5分（2）解：①结论：，，………6分如图2中，延长到，使得连接，延长交于，点是中点，，，，，，，，，………………………………

7、……8分由，知，．………………………………………………10分（3）1≤OH≤3.…………………………………………………………12分27.解：（1）如图，过点作轴，垂足为，则，，，又，，，点的坐标为；…………………………2分抛物线过原点和点、，可设抛物线解析式为，将，B．代入，得：，解得，此抛物线的解析式为；……………………4分（2）存在；如图，抛物线的对称轴是直线，直线与轴的交点为，设点的坐标为，①若，则点B、P1关于y轴对称，∴P1(2，）点P2与P1关于x轴对称，∴P2（2，-）…………………………5分

8、当y=-时，P2、、三点在同一直线上，P2不符合题意，舍去…………6分，②若，则，解得y=，故点的坐标为(2，），………………………………………………7分③若，则，解得y=，故点的坐标为P(2，），…………………………………………8分综上所述，符合条件的点只有一个，其坐标为P(2，）．（3）在x轴上取一点，使得AG=1,连接没G．……………………9分，，，∠MAO=∠GAM，∴△MAG∽△OAM，……………………