数学解题心理因素的探讨.doc

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1、数学解题心理因素的探讨【摘要】在解题的过程中的心理状态，可以帮助学生准确，迅速地选择数学模型，简捷地沟通思路，它是解题者数学素养的表现.【关键词】解题能力；心理；猜想；直觉；思维定式解题能力是各种数学能力的综合反映.通过对已知条件的感知，获得数、形方面的信息，判断题目结构，自行选取数学模型，建立推理计算的程序，是解题的主要过程.同时在解题的过程中的心理状态，可以帮助学生准确，迅速地选择数学模型，简捷地沟通思路，它是解题者数学素养的表现.木文试图对这种心理因素进行初步的讨论.1•始终保持寻找合乎逻辑的、简捷的解法的心理解法的准确、迅速依赖思维的合理

2、性.简捷、明了是合理思维的特征，有较强概括能力的学生能迅速地抽岀问题的木质，而不会被表面的非木质的信息所迷惑，他们对同一类变式能找出共性，所以解同类题或思考方法相近的问题时，会产生一种数学上的熟悉感,产生设想一一猜想，这是数学上独特的思维方式，思路方向的正确与否，往往取决于设想的合理、巧妙，它是分析的前提，又为分析的不断深入提供能力.例1证明20014001>4001!分析直接计算出结果简直不可能，这会给人带来疑惑.但思维敏锐的同学可以从中发现，可以将其进行以下转化，因2001=4001+12,所以原命题可改写成4001+124001>4001!

3、由此我们提岀方法猜想：对任意nWN,均有n+12n>n!0证明V1+2+•••+nn>nl?2?---?n=nn!,即n(n+1)2?ln>nn!,n+12>nn!,n+12n>n!因此，n=4001时，原命题成立.总之，我们在解题时要敢于猜想，善于猜想，但猜想应有据，合理巧妙，验证要小心.2•解题过程对学生常是一种创造性思维的发展过程直觉思维是一种非逻辑思维，是创造性思维的关键因素；学生常常说，他是凭直觉猜到解题的途径的.在直觉与猜想后面有着完整的，有机联系着的知识结构，是对问题本质的洞察力，是从总体上把握解题的方向，对各种设想与方案的评判与取

4、舍，也往往是思维受阻后的转向，另辟蹊径.3.在观察、分析的基础上，判断题目的结构进而决定解法的最初方向，是解题时心理活动的一个重要表现.这过程中要收集信息，联系已知条件，筛选出题目中的三种成分：①木质的综合特征；②非木质的变式数字；③不必要的数量.然后从题目本质的综合特征着手，根据有关的已学过的知识、方法，建立起条件结论之间的联系，确定解题模式，计算的层次.其中,还有一个注意力的分配、转移问题.能力强的学生注意力很快集中于第一种成分，而不拘泥于后两种成分，随着判断、推理的进行，思维在中间环节之间很轻松的“跳跃”，缩短了推理过程和相应的运算环节，形

5、成一个个思维的“跨度”，从而迅速、简捷地完成解题过程，这种思维的跳跃植根于熟练地选择、创造数学模型和解题方向的明确性.4.培养解题时心理活动的灵活性和思维趋向的可逆性•思维定式对解题的影响是不容低估的，一名学生解不出某个题目，往往是他受到习惯了的思维模式、运算方法的妨碍，而找不到一种适当的解法.【参考文献】⑴关锦寿，苏银华.例说波利亚“怎样解题”表的解题策略与实践[J].云南民族学院学报(自然科学版),2001(02).[2]范建玮•数学解题的心理学研究综述[j].数学教学研究，2010(11).