九年级数学下册第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件教学课件（新版）苏科版.pptx

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1、教学课件数学九年级下册苏科版第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件课时1ABCDEFl1l2l3做一做：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．ab想一想：操作：测量所画图中AB、BC、DE、EF的长度．并计算对应线段的比值，你有什么发现？ABCDEFl1l2l3ab议一议：如果任意平移l3，再测量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？ABCDEFl1l2l3bACFBEl1l2l3（D）baaBFCADl1l2l3（E）ba事实上，当l1∥l

2、2∥l3时，我们可以得到基本事实：ABCDEFl1l2l3两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．ab如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系?DABCEF议一议：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.探索三角形相似的条件ABCDE符号语言：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC．A型你还能画出其他图形吗？平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．DEACBX型符号语言：如果DE∥BC，那么△ADE∽△AB

3、C．探索三角形相似的条件ACFBEl1l2l3BFCADl1l2l3（E）（D）其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包含了我们所研究的A型和X型．ABCDEMN1.如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形呢？练一练：2.如图，在△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，ED与GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．3.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．练一练：通过这节课的学习，你学习到了什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？

4、小结：6.4探索三角形相似的条件课时2如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？做一做：如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？想一想：如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？如果把2AB＝EF改为3AB＝EF呢？议一议：两角分别相等的两个三角形相似．如果∠A＝∠A'，∠B＝∠B'．那么△ABC∽△A'B'C'．符号语言：你还可以用上节课的知识来解释这个定理吗？探索三角形相似的条件例1　如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知

5、∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？议一议：例2　如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形．议一议：练一练：（1）所有的等腰三角形都相似．()（2）所有的等腰直角三角形都相似．()（3）所有的等边三角形都相似．()（4）所有的直角三角形都相似．()（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似．()（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似．()1.判断下列说法是否正确？说明理由．2.如图，在△ABC中，BD⊥AC，AE⊥BC，图中一定和△BDC

6、相似的三角形有几个？它们分别是哪些三角形？练一练：练一练：3．过△ABC(∠C＞∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．通过这节课的学习，你学习到了什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？小结：6.4探索三角形相似的条件课时3我们知道：全等是相似的特殊情形，所以我们可以类比判定三角形全等的条件，获得研究两个三角形相似条件的策略.问题发现6.4探索三角形相似的条件（3）除了相似三角形的定义，我们已经学习了哪些判定两个三角形相似的方法?由“SAS”猜想：两边成比例且夹角相等

7、的两个三角形相似.如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'，．能判断△ABC与△A'B'C'相似吗？如果把换成其它数值，再试一试．探究一：6.4探索三角形相似的条件（3）问题探究△ABC∽△A'B'C'．求证：已知：你能证明吗？探究二：，∠A＝∠A'．6.4探索三角形相似的条件（3）问题探究两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.6.4探索三角形相似的条件（3）符号语言：△ABC∽△A'B'C'．∵∠A＝∠A'∴在△ABC与△A'B'C'中问题归纳如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB与△DCE的顶点都在

8、格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：△ACB∽△DCE.ACEFDB6.4探索三角形相似的条件（3）结论应用6.4探索